Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Ngọc Minh

Chứng minh rằng nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 và 2p+1 cũng là số nguyên tố thì 4p+1 là hợp số

Nguyễn Xuân Thành
1 tháng 9 2023 lúc 17:17

Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên \(p=3k+1\) hoặc \(p=3k+2\) \(\left(k\inℕ^∗\right)\)

Nếu \(p=k+1\) thì \(2p+1=2.\left(3k+1\right)+1=6k+3\in3\) và \(6k+3>3\)

\(\Leftrightarrow2p+1\) là hợp số \(\left(loại\right)\)

Nếu \(p=3k+2\) . Khi đó \(4p+1=4.\left(3k+2\right)=1=12k+9\in3\)

Và \(12k+9>3\) nên là hợp số \(\left(nhận\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Phạm Ngọc Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Mai Chi
Xem chi tiết
Lỗ Thị Thanh Lan
Xem chi tiết
Nguyễn Hương Trà
Xem chi tiết
nguyen quynh trang
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Thảo Vy
Xem chi tiết
Trịnh Tuấn Linh
Xem chi tiết