Question

chứng minh rằng nếu n>1 thỏa mãn n²+4 và n²+16 là các số nguyên tố thì n chia hết cho 5

Answer 1

bn hay thật 

Answer 2

Đây toán 6 nha bạn

với n =2   =>  \(n^2+4=8 loại\)

với n =3   => \(n^2+16= 24 loại\)

với n =4  =>  \(n^2+4=20 loại\)

vói n =5  =>  ( các bn tự thử) THõa mãn

Với n>5 => n có dạng 5k+1,5k+2,5k+3,5K+4

Sau đó tự thử nha

 

Answer 3

Ta có tính chất số chính phương khi chia cho 5 có số dư là 0;1;4

Nếu n² chia 5 dư 1 thì n² = 5k + 1 => n² + 4 = 5k + 5 chia hết cho 5

=> n² + 4 không là SNT

Nếu n² chia 5 dư 4 thì n² = 5k + 4 => n² + 16 = 5k + 20 chia hết cho 5

=> n² + 16 không là SNT

Vậy n² chia hết cho 5

Vậy ta có đpcm