Các câu hỏi tương tự
1, Nếu a và b là hai số hữu tỉ thì tổng a+b chúng là số hữu tỉ. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề tương đương với mệnh đề đó?A. Điều kiện cần để tổng a+b chúng là số hữu tỉ là cả hai số a và b đều là số hữu tỉB. Điều kiện đủ để tổng a+b chúng là số hữu tỉ là cả hai số a và b đều là số hữu tỉC. Điều kiện cần để a và b là hai số hữu tỉ thì tổng a+b là số hữu tỉD. Tất cả các câu trên đều sai
Đọc tiếp
1, "Nếu a và b là hai số hữu tỉ thì tổng a+b chúng là số hữu tỉ". Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề tương đương với mệnh đề đó?
A. Điều kiện cần để tổng a+b chúng là số hữu tỉ là cả hai số a và b đều là số hữu tỉ
B. Điều kiện đủ để tổng a+b chúng là số hữu tỉ là cả hai số a và b đều là số hữu tỉ
C. Điều kiện cần để a và b là hai số hữu tỉ thì tổng a+b là số hữu tỉ
D. Tất cả các câu trên đều sai
Cho $a$, $b$, $c$ là các số dương thỏa mãn $abc = 1$. Chứng minh rằng nếu $a + b + c > \dfrac1a + \dfrac1b + \dfrac1c$ thì có một và chỉ một trong ba số $a$, $b$, $c$ lớn hơn $1$.
Giúp mình với:
Quãng đường từ A đến B xa hơn quãng đường từ B đến C 10 dặm; quãng đường từ B đến C cũng xa hơn quãng đường từ C đến D 10 dặm. Quãng đường từ A đến D là 390 dặm (các địa điểm A,B,C,D cùng nằm trên một con đường theo thứ tự đó). Hỏi quãng đường từ A đến B là bao nhiêu dặm?
Giải bài toán này bằng nhiều cách nhất có thể. Mình cảm ơn
Nếu a, b, c, d là các số thực khác 0, biết c và d là nghiệm của phương trình
x
2
+
a
x
+
b
0
và a, b là nghiệm của phương trình
x
2
+
c
x
+
d
0
thì A. -2 B. 0 C.
−
1
+
5
2...
Đọc tiếp
Nếu a, b, c, d là các số thực khác 0, biết c và d là nghiệm của phương trình x 2 + a x + b = 0 và a, b là nghiệm của phương trình x 2 + c x + d = 0 thì
A. -2
B. 0
C. − 1 + 5 2
D. 2
Một số nguyên dương n được gọi là "số đẹp" nếu tồn tại các số nguyên dương a, b, c, d sao cho \(n=\frac{2015a^4+b^4}{2015c^4+d^4}\).
a) Chứng minh rằng có vô số "số đẹp".
b) Số 2014 có là "số đẹp" hay không?
Cho các số thực a, b, c, d không âm và có tổng là 3. Chứng minh rằng:
\(a\sqrt{b^3+1}+b\sqrt{c^3+1}+c\sqrt{d^3+1}+d\sqrt{a^3+1}\le5\)
Hi :DSau đây là một số bài mình sưu tầm được và mình post lên đây nhầm mong muốn các bạn đóng góp lời giải của mình vàoCâu 1:Với a,b,c là các số thực dương và abc1.Chứng minh rằng:frac{1}{4a^2-2a+1}+frac{1}{4b^2-2b+1}+frac{1}{4c^2-2c+1}ge1left(cdotright)Câu 2:Với a,b,c là các số thực dương và abc1.Chứng minh rằng:frac{1}{sqrt{4a^2+a+4}}+frac{1}{sqrt{4b^2+b+4}}+frac{1}{sqrt{4c^2+c+4}}le1left(cdotcdotright)Câu 3:Với a,b,c,d là các số thực dương và frac{1}{a+3}+frac{1}{b+3}+frac{1}{c+3}+frac{1}{d+...
Đọc tiếp
Hi :D
Sau đây là một số bài mình sưu tầm được và mình post lên đây nhầm mong muốn các bạn đóng góp lời giải của mình vào
Câu 1:
Với a,b,c là các số thực dương và \(abc=1\).Chứng minh rằng:
\(\frac{1}{4a^2-2a+1}+\frac{1}{4b^2-2b+1}+\frac{1}{4c^2-2c+1}\ge1\left(\cdot\right)\)
Câu 2:
Với a,b,c là các số thực dương và \(abc=1\).Chứng minh rằng:
\(\frac{1}{\sqrt{4a^2+a+4}}+\frac{1}{\sqrt{4b^2+b+4}}+\frac{1}{\sqrt{4c^2+c+4}}\le1\left(\cdot\cdot\right)\)
Câu 3:
Với a,b,c,d là các số thực dương và \(\frac{1}{a+3}+\frac{1}{b+3}+\frac{1}{c+3}+\frac{1}{d+3}=1\).Chứng minh rằng:
\(\frac{a}{a^2+3}+\frac{b}{b^2+3}+\frac{c}{c^2+3}+\frac{d}{d^2+2}\le1\left(\cdot\cdot\cdot\right)\)
Câu 4:
Với a,b,c,d thõa mãn điều kiện \(a+b+c+d=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{d}\),Chứng minh rằng:
\(2\left(a+b+c+d\right)\ge\sqrt{a^2+3}+\sqrt{b^2+3}+\sqrt{c^2+3}+\sqrt{d^2+3}\left(\cdot\cdot\cdot\cdot\right)\)
Câu 5:
Với a,b,c là các số thực không âm.Chứng minh rằng:
\(\frac{a^2-bc}{2a^2+b^2+c^2}+\frac{b^2-ca}{a^2+2b^2+c^2}+\frac{c^2-ab}{a^2+b^2+2c^2}\ge0\left(\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\right)\)
Continue...
Cho a,b,c là các số thực dương
Chứng minh rằng:
( 2a / a²+bc ) + ( 2b / b²+ac ) + ( 2c / c²+ab ) ≤ ( a / bc ) + ( b / ac ) + ( c / ab )
Mình xin lỗi vì bất tiện này vì mình đang sử dụng điện thoại để nhập. Mong các bạn thông cảm
“Chứng minh rằng
2
là số vô tỉ”. Một học sinh đã lập luận như sau:Bước 1: Giả sử
2
là số hữu tỉ, thế thì tồn tại các số nguyên dương m,n sao cho
2
m
n
(1)Bước 2: Ta có thể giả định thêm
m
n
là phân số tối giảnTừ đó
2
n
2
m
2
(...
Đọc tiếp
“Chứng minh rằng 2 là số vô tỉ”. Một học sinh đã lập luận như sau:
Bước 1: Giả sử 2 là số hữu tỉ, thế thì tồn tại các số nguyên dương m,n sao cho 2 = m n (1)
Bước 2: Ta có thể giả định thêm m n là phân số tối giản
Từ đó 2 n 2 = m 2 (2)
Suy ra m2 chia hết cho 2 => m chia hết cho 2 => ta có thể viết m = 2p
Nên (2) trở thành n 2 = 2 p 2
Bước 3: Như vậy ta cũng suy ra n chia hết cho 2 và cũng có thể viết n=2q
Và (1) trở thành 2 = 2 p 2 q = p q ⇒ m n không phải là phân số tối giản, trái với giả thiết
Bước 4: vậy 2 là số vô tỉ.
Lập luận trên đúng tới hết bước nào?
A. Bước 1
B. Bước 2
C. Bước 3
D. Bước 4
16 tháng 10 2023 lúc 19:37
Cho 4 số nguyên dương \(a>b>c>d\) thỏa mãn \(ac+bd=\left(b+d+a-c\right)\left(b+d-a+c\right)\). Chứng minh rằng \(ab+cd\) không thể là số nguyên tố.