1/2021 thì giải được
Từ đề bài ta có: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}\Leftrightarrow\frac{ab+bc+ca}{abc}=\frac{1}{a+b+c}\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=0\)
Vậy một trong 3 số a+b,b+c,c+a bằng 0 hay ta có đpcm
Cho a,b,c khác 0 và 1/a+1/b+1/c=1/(a+b+c)
Tính A=(a^2021+b^2021+c^2021)(1/a^2021+1/b^2021+1/c^2021)
cho a,b,c khác 0; a+b+c khác 0 thỏa mãn: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}\)
CMR: \(\frac{1}{a^{2021}}+\frac{1}{b^{2021}}+\frac{1}{c^{2021}}=\frac{1}{a^{2021}+b^{2021}+c^{2021}}\)
Cho a, b, c là các số nguyên thỏa mãn a\(^{2019}+b^{2020}+c^{2021}\) là bội của 6. Chứng minh rằng: a\(^{2021}+b^{2022}+c^{2023}\) cũng là bội của 6.
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn \(\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{b^2+c^2}+\sqrt{c^2+a^2}=\sqrt{2021}\)
Chứng minh rằng : \(\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}\ge\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2021}{2}}\)
Các thiên tài toán học ơi giải hộ mình bài này với ạ!
Cảm ơn !
Bài 1 (1 đ) : Cho ba số không âm \(a,b,c\) thỏa mãn \(a+c\ge b\) và \(\sqrt{a}-\sqrt{b}+\sqrt{c}\text{=}\sqrt{a-b+c}\) . Tính giá trị của biểu thức : \(A\text{=}a^{2021}-b^{2021}+c^{2021}-\left(a+b+c\right)^{2021}\)
cho \(a,b,c\ne0\)và \(^{a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca}\)tính giá trị của biểu thức
T=\(\frac{a^{2021}+b^{2021}+c^{2021}}{\left(a+b+c\right)^{2021}}\)
b/ tỉm các số nguyên tố thõa mãn \(a^2-6b^2=1\)
Cho A = 2021^21 − 2021^19, khi đó A không chia hết cho số tự nhiên nào trong các số
dưới đây?
A. 2021 B. 2020 C. 2022 D. 2019
Cho hai số a,b phân biệt thỏa mãn \(a^2-2021a=b^2-2021b=c\),với c là một số thực dương.
Chứng minh rằng :\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{2021}{c}=0\)
`A=2020(1 - a/b)(1 - b/c)(1 - c/a)-2021(a/b - b/c + a/c)^3`
`a,b,c` là các số nguyên thỏa mãn `a^3 +b^3 +c^3 =3abc`. Tính `A` khi đó
