HBH MJJM VJF UIJKNH ,MVNJF JMFJ HYIJ454 BN JV
HBH MJJM VJF UIJKNH ,MVNJF JMFJ HYIJ454 BN JV
Đường tròn là hình. Chọn khẳng định đúng:
a, Không có trục đối xứng
b, Có một trục đối xứng
c, Có hai trục đối xứng
d, Có vô số trục đối xứng
"Chứng minh tam giác cân thì có trục đối xứng"
Bất kì một học sinh lớp 8 mới học về đối xứng trục đều có thể làm được bài toán trên, nhỉ? Chỉ cần vẽ đường cao (đường phân giác, đường trung trực, trung tuyến...) rồi CM đây là trục đối xứng là xong...
Nhưng chỉ cần sửa 2 chỗ ở câu trên thì sẽ thành một bài toán thách thức cả học sinh lớp 9. Bạn nào có hứng thú thì giải thử nhé:
"Chứng minh tam giác có trục đối xứng thì cân"
Cho hai đường tròn(O; R) và (O’; r) cắt nhau tại A và B (R > r). Gọi I là trung điểm của OO’. Kẻ đường thẳng vuông góc với IA tại A, đường thẳng này cắt cá đường tròn tâm (O; R) và (O’; r) theo thứ tự tại C và D (khác A).
a) Chứng minh rằng AC = AD.
b) Gọi K là điểm đối xứng với điểm A qua điểm I. Chứng minh rằng KB vuông góc với AB
ai trả lời được thì kết bạn với mình nha!
Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; r) cắt nhau tại A và B (R > r). Gọi I là trung điểm của OO'. Kẻ đường thẳng vuông góc với IA tại A, đường thẳng này cắt các đường tròn (O; R) và (O'; r) theo thứ tự C và D (khác A).
Gọi K là điểm đối xứng với điểm A qua điểm I. Chứng minh rằng KB vuông góc với AB.
Bài: Cho tam giác ABC (AB < AC) có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Lấy I là trung điểm của BC.
a) Chứng minh AH vuông góc với BC.
b) Gọi K là điểm đối xứng của H qua I. Chứng minh CK // BD và tam giác ABK vuông c) Chứng minh BE. BA =BH. BD d) Kẻ DM vuông góc với BC. Chứng minh MB.MC = DC^2 – MC^2
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) và hai đường cao BF,CE cắt nhau tại H . Gọi D là điểm đối xứng với H qua trung điểm K của BC
1) Chứng minh: tứ giác BHCD là hình bình hành
2) Đường thẳng qua D và song song với BC cắt đường thẳng AH tại M. Chứng minh rằng: năm điểm A, B ,C , D , M cùng thuộc một đường tròn.
Chứng minh rằng mọi hình thang cân nội tiếp được trong 1 đường tròn và giao điểm 2 đường chéo thuộc trục đối xứng của hình thang cân.
Cho hai đường tròn (O;R) và (O';r) cắt nhau tại A và B (R>r). Gọi I là trung điểm của OO'. Kẻ đường thẳng vuông góc với IA tại A, đường thẳng này cắt các đường tròn (O;R) và (O';r) theo thứ tự tại C và D (khác A)
a) Chứng minh AC=AD
b) Gọi K là điểm đối xứng với điểm A qua điểm I. Chứng minh rằng KB vuông góc với AB
Cho điểm A ( 2;1) . Xác định tọa độ các điểm :
a) B đối xứng với A qua trục tung b) C đối xứng với A qua trục hoành
c) D dối xứng với A qua O d) E đối xứng với A qua đường thẳng d: y = 2x - 1