Ta có:
n4+6n3+11n2+6n = n4+2n3+4n3+8n2+3n2+6n = (n4+2n3)+(4n3+8n2)+(3n2+6n) = n3(n+2)+4n2(n+2)+3n(n+2)
= (n+2)(n3+4n2+3n) = (n+2)n(n2+3n) = n(n+1)(n+2)(n+3)
Vì tích 4 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 24 nên n4+2n3+4n3+8n2+3n2+6n chia hết cho 24.
* chứng minh rằng
a) [a3+(a+1)3+(a+2)3] chia hết cho 3, với mọi a thuộc N
b) (n5- n) chia hết cho 5 , với mọi n thuộc N
Chứng minh rằng P=49n+296.13n chia hết cho 33 với mọi thuộc N
Chứng minh rằng \(m^3n-n^3n\)chia hết cho 6 với mọi m, n thuộc Z
Chứng minh : \(n^4+6n^3+11n^2+6n\) chia hết cho 24 .
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì : 24n4+50n3 - n2 - 2n chia hết cho 24
chứng minh với mọi n( Nthi n3+6n2+11n+7 ko chia hết cho n+1,n+2,n+3
với mọi số nguyên n, chứng minh : n(n+2)(73n2-1) chia hết cho 24
Chứng minh rằng với mọi số nguyên m và n ta có 4mn(m^2 – n^2) chia hết cho 24
làm ntn z mn
Chứng minh rằng nếu n thuộc N , n + 1 và 2n + 1 đều là số chính phương thì n chia hết cho 24
