Bài 2: Nhân đa thức với đa thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tôi là ai?

Chứng minh rằng: n3 - n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.

Nguyễn Huy Tú
31 tháng 7 2017 lúc 20:44

Giải:

Ta có: \(n^3-n=n\left(n^2-1\right)=n\left(n+1\right)\left(n-1\right)⋮6\)

( tích 3 số liên tiếp chia hết cho 6 )

Vậy...

Trần Đăng Nhất
1 tháng 8 2017 lúc 12:48

Đặt \(A= n^3-n \)

\(A= n.(n^2-1) \)

\(A= n.(n-1)(n+1) \)

\(A= n.(n-1)(n+1) \) là tích của 3 số nguyên liên tiếp \(\Rightarrow A⋮\left\{{}\begin{matrix}2\\3\end{matrix}\right.\)

\(6⋮\left\{{}\begin{matrix}2\\3\end{matrix}\right.\Rightarrow A⋮6\left(ĐPCM\right)\)

Vậy \(A⋮6\forall n\in Z\)

Trần Thị Cẩm Ly
31 tháng 7 2017 lúc 20:53

n^3 - n = n(n^2-1)=n(n-1)(n+1)

mà n-1, n, n+1 là ba số tự nhiên liên tiếp

nên tích của chúng sẽ chia hết 2, 3 +> n^3-n chia hết 6 (đpcm)


Các câu hỏi tương tự
Lê Hoàng Tiến
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Tâm Nguyễn
Xem chi tiết
Võ thùy linh
Xem chi tiết
Quy Le Ngoc
Xem chi tiết
Hoàng thị Hiền
Xem chi tiết
Nhi Nè
Xem chi tiết
FC BLACK PINK
Xem chi tiết
Nguyễn An Nhiên
Xem chi tiết