Giải các phương trình sau

1) \(\sin^6x+\cos^6x=\cos4x\)

2) \(\sin^2\left(2x+\frac{5\pi}{12}\right)+\sin^2\left(x+\frac{\pi}{12}\right)=1\)

3) \(\sin x.\cos4x-\sin^22x=4\sin^2\left(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2}\right)-\frac{7}{2}\)

Giải các phương trình sau

1) \(\cos^5\frac{x}{2}\)\(\sin\frac{x}{2}\) - \(\sin^5\frac{x}{2}\)\(\cos\frac{x}{2}\) = \(\frac{\sqrt{3}}{8}\)

2) 8\(\cos x.\cos\left(\frac{\pi}{3}+x\right).\cos\left(\frac{\pi}{3}-x\right)\) = \(\sqrt{3}\)

3) \(\frac{1}{\cos x}+\frac{1}{\sin2x}=\frac{2}{\sin4x}\)

Cho 855g dung dịch BaCl2 vào 200g dung dịch H2SO4. Lọc bỏ kết tủa. Để trung hòa nước lọc dùng hết 125ml dung dịch NaOH 25% D=1,28g/ml. Tính nồng độ phần trăm của H2SO4 trong dung dịch ban đầu.

Bài 1: Đổi số đo của các góc sau ra độ, phút, giây bằng 2 cách

a) \(\frac{\pi}{17}\)

b) \(\frac{2}{3}\)

c) -5

d) \(-\frac{2\pi}{7}\)

Trong hệ tọa độ Oxy, cho A (1;1) và hai đường thẳng d1: x + y = 0, d2 : x –y +1 = 0.
Gọi d là đường thẳng qua A và cắt d1; d2 lần lượt tại B và C sao cho 2AB = AC.
Viết phương trình tổng quát đường thẳng d.

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{1}{x}+\frac{1}{1-x}\) với 0 < x < 1

Một vật đang chuyển động với vận tốc 8m/s thì trượt lên mặt phẳng nghiêng góc 30 độ so với mặt phẳng ngang. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nghiêng là 0,2
a) Tìm quãng đường vật đi được cho đến khi dừng lại trên mặt phẳng nghiêng
b) Sau khi dừng lại, vật tiếp tục trượt xuống. Tìm vận tốc của vật khi đến chân mặt phẳng nghiêng

Giải các bất phương trình sau:

a) \(\sqrt{x^2-3x-10}>x-2\)

Phương trình \(x^2-2\left(m-2\right)x+m^2-m-6=0\) có hai nghiệm đối nhau khi và chỉ khi