Cho P(x)=0
=>x2+4x+10=x2+4x+4+6=(x+2)2+6
Do (x+2)2>0
=>(x+2)2+6>0
=>(x+2)2+6=0(vô lí)
Vậy P(x) vô nghiệm
đa thức p(x) không có nghiệm vì tại x=a bất kỳ ta luôn có p(a)=\(a^2+4a+10\ge o+0+10>0\)
P(x)=x2+4x+10
=(x2+2x)+(2x+4)+6
=x(x+2)+2(x+2)+6
=(x+2).(x+2)+6
=(x+2)2+6
Ta có:(x+2)2\(_{\ge}\)0,\(\forall x\), 6>0
=>(x+2)2+6>0,\(\forall x\)
=>P(x)>0
Vậy đa thức P(x) vô nghiệm
Bài làm:
Ta có: \(P\left(x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+10=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+4x+4\right)+6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=-6\)(vô lý)
\(\Rightarrow\)đa thức vô nghiệm
\(P\left(x\right)=x^2+4x+10\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+10=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x=-10\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+4\right)=-10\left(ktm\right)\)mâu thuẩn
vậy đa thức P(x) ko có nghiệm