Question

chứng minh rằng đa thức sau không có nghiệm: P(x)=x²+4x+10

Answer 1

Cho P(x)=0

=>x²+4x+10=x²+4x+4+6=(x+2)²+6

Do (x+2)²>0

=>(x+2)²+6>0

=>(x+2)²+6=0(vô lí)

Vậy P(x) vô nghiệm

Answer 2

4x đi đâu????????

Answer 3

đa thức p(x) không có nghiệm vì tại x=a bất kỳ ta luôn có p(a)=\(a^2+4a+10\ge o+0+10>0\)

Answer 4

P(x)=x²+4x+10

      =(x²+2x)+(2x+4)+6

      =x(x+2)+2(x+2)+6

      =(x+2).(x+2)+6

      =(x+2)²+6

Ta có:(x+2)²\(_{\ge}\)0,\(\forall x\), 6>0

=>(x+2)²+6>0,\(\forall x\)

=>P(x)>0

Vậy đa thức P(x) vô nghiệm

Answer 5

Bài làm:

Ta có: \(P\left(x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x+10=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+4x+4\right)+6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=-6\)(vô lý)

\(\Rightarrow\)đa thức vô nghiệm

Answer 6

\(P\left(x\right)=x^2+4x+10\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x+10=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x=-10\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+4\right)=-10\left(ktm\right)\)mâu thuẩn

vậy đa thức P(x) ko có nghiệm