Ta có:\(x^2+3x+10=x^2+2.\frac{3}{2}.x+\left(\frac{3}{2}\right)^2+10-\left(\frac{3}{2}\right)^2\)
\(=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+10-\frac{9}{4}=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{31}{4}\)
Vì \(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{31}{4}\ge\frac{31}{4}>0\) nên đa thức vô nghiệm
Ta có: h(x)=x^2+3x+10
=x^2+1,5x+1,5x+2,25+7,75
=x(x+1,5)+1,5(x+1,5)+7,75
=(x+1,5)(x+1,5)+7,75
=(x+1,5)^2+7,75
Vì (x+1,5)^2>=0 với mọi x
Nên (x+1,5)^2+7,75>0 hay h(x)>0
Do đó h(x) vô nghiệm (Đpcm)
