Question

Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn dương với mọi x

a) a⁴ + b² + 2 - 4ab         (>= 0)

b) (x-1)(x-3)(x-4)(x-6)+9             (>=0)

Answer 1

b 

= (x²-7x+6)(x²-7x+12)+9

đặt x²-7x+9=a ta đc 

(a-3)(a+3)+9=a²-3²+9=a² >= 0 với mọi x ( đpcm)

Answer 2

Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn dương với mọi x

a) a⁴ + b² + 2 - 4ab         (>= 0)

b) (x-1)(x-3)(x-4)(x-6)+9             (>=0)

= (x²-7x+6)(x²-7x+12)+9

đặt x²-7x+9=a ta đc 

(a-3)(a+3)+9=a²-3²+9=a² >= 0 với mọi x ( đpcm)

Answer 3

Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn dương với mọi x

a) a⁴ + b² + 2 - 4ab         (>= 0)

b) (x-1)(x-3)(x-4)(x-6)+9             (>=0)

= (x²-7x+6)(x²-7x+12)+9

đặt x²-7x+9=a ta đc 

(a-3)(a+3)+9=a²-3²+9=a² >= 0 với mọi x ( đpcm)

Answer 4

Mình ko hiểu sao ra -7x +6 v...v...