Question

Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào x : 

( 3x + 7 ) ( 2x + 3 ) - (3x - 5) ( 2x + 11 )

Answer 1

\(\left(3x+7\right)\left(2x+3\right)-\left(3x-5\right)\left(2x+11\right)\)

\(=6x^2+9x+14x+21-6x^2-33x+10x+55\)

\(=21+55\) 

\(=76\)

Từ đó suy ra: Đa thức trên bằng 76 với mọi x

Vậy: Biểu thức trên không phụ thuộc vào biến x

Answer 2

Ta đặt biểu thức trên là A.

Ta có :

A = ( 3x + 7 ) ( 2x + 3 ) - ( 3x - 5 ) ( 2x + 11 )

A = ( 3x.2x + 3x.3 + 7x2x + 7.3 ) - ( 3x.2x + 3x.11 - 5.2x - 5.11 )

A = ( 6x² + 9x + 14x + 21 ) - ( 6x² + 33x - 10x - 55 )

A = 6x² + 9x + 14x + 21 - 6x² - 33x + 10x + 55

A = ( 6x² - 6x² ) + ( 9x + 14x - 33x + 10x ) + ( 21 + 55 )

A = 76

Vậy giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x.