Nguyên Thị Nami

Chứng minh rằng: B=36/1.3.5+36/3.5.7+36/5.7.9+...+36/25.27.29<3.

giúp mk với nha.

qwerty
26 tháng 3 2016 lúc 8:37

Gọi B là biểu thức đã cho.
Dễ dàng chứng minh:
\frac{4}{1.3.5}=\frac{1}{1.3}-\frac{1}{3.5}\\\frac{4}{3.5.7}=\frac{1}{3.5}-\frac{1}{5.7}
...
Ta có:
B
= 9(\frac{4}{1.3.5}+\frac{4}{3.5.7}...+\frac{4}{25.2  7.29})\\=9(\frac{1}{1.3}-\frac{1}{3.5}+\frac{1}{3.5}-\frac{1}{5.7}...+\frac{1}{25.27}-\frac{1}{27.29})\\= 9(\frac{1}{1.3}-\frac{1}{27.29})\\= 3 - \frac{1}{27.29}  3

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn thị anh thư
Xem chi tiết
cong chua gia bang
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Nguyễn Trúc Mai
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Trang
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Kiên NT
Xem chi tiết