\(\text{(a+b+c)(ab+bc+ca)-abc}=a^2b+ab^2+ac^2+ca^2+bc^2+cb^2+abc+abc+abc-abc\)
\(=ab\left(a+b\right)+c^2\left(a+b\right)+bc\left(a+b\right)+ca\left(a+b\right)=\left(a+b\right)\left(c^2+ab+bc+ca\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left[c\left(c+b\right)+a\left(c+b\right)\right]=\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)=> đpcm
cho a,b,c là các số thực thỏa mãn : ab+bc+ca = abc
và a+b+c =1.chứng minh rằng : (a-1).(b-1).(c-1)=0
các bạn giúp mình nhanh với
Cho a,b,c là 3 số thỏa mãn (a+b+c)(ab+bc+ca)=abc
Chứng minh rằng a2009+b2009+c2009=(a+b+c)2009
Chứng minh rằng a + b + c > 0 , abc > 0 , ab + bc + ca > 0 thì a>0 , b>0 , c>0
Cho (a + b + c) ² = 3(ab + bc + ca). Chứng minh rằng a = b = c
1,Với các số dương a,b,c. Chứng minh rằng: \(\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a}+\frac{ca}{b}\ge a+b+c\)
2, Với các số a,b,c>0. Chứng minh rằng:\(\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a}+\frac{ca}{b}\ge a+b+c\)
cho a, b, c là 3 số thỏa mãn (a+b+c)(ab+bc+ca)=abc
Chứng minh rằng: a2009 + b2009 +c2009 = (a+b+c)2009
Cho các số thực dương a,b,c thoả mãn ab+bc+ca=3. Chứng minh rằng: \(4\left(a+b+c\right)+abc\ge13.\)
cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là a,b,c sao cho a^2+b^2+c^2 = ab+bc+ca . chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều
cho a,b,c bất kì. chứng minh rằng:
(a+b+c)2≥3(ab+bc+ca)
