Câu hỏi của Hiền FF

Question

Chứng minh rằng: a)2010 mũ 100 + 2010 mũ 99 chia hết cho 2011                b)9 mũ 7 +81 mũ 4 - 27 mũ 5 chia hết cho 7    c)25 mũ 25 + 5 mũ 49 -125 mũ 16 chia hết cho 29

HT.Phong (9A5) · Accepted Answer

a) Ta có:$2010^{100}+2010^{99}\
=2010^{99}\cdot\left(2010+1\right)=2010^{99}\cdot2011⋮2011$ b) Ta có:$9^7+81^4-27^5\
=\left(3^2\right)^7+\left(3^4\right)^4-\left(3^3\right)^5\
=3^{14}+3^{16}-3^{15}\
=3^{14}\cdot\left(1+9-3\right)\
=3^{14}\cdot7⋮7$c) Ta có: $25^{25}+5^{49}-125^{16}\
=\left(5^2\right)^{25}+5^{49}-\left(5^3\right)^{16}\
=5^{50}+5^{49}-5^{48}\
=5^{48}\cdot\left(5^2+5-1\right)\
=5^{48}\cdot29⋮29$Câu trả lời: a) Ta có:$2010^{100}+2010^{99}\
=2010^{99}\cdot\left(2010+1\right)=2010^{99}\cdot2011⋮2011$ b) Ta có:$9^7+81^4-27^5\
=\left(3^2\right)^7+\left(3^4\right)^4-\left(3^3\right)^5\
=3^{14}+3^{16}-3^{15}\
=3^{14}\cdot\left(1+9-3\right)\
=3^{14}\cdot7⋮7$c) Ta có: $25^{25}+5^{49}-125^{16}\
=\left(5^2\right)^{25}+5^{49}-\left(5^3\right)^{16}\
=5^{50}+5^{49}-5^{48}\
=5^{48}\cdot\left(5^2+5-1\right)\
=5^{48}\cdot29⋮29$

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)