Các câu hỏi tương tự
Câu 1. Phân tích đa thức thành nhân tửa) x 2 + 4xy + 3y2b) x 3 – y 3 + z3 + 3xyzc) x 4 + 2x2 – x + 2Câu 2. Chứng minh rằng a b c nếu có một trong các điều kiện sau:a) a 2 + b2 + c2 ab + bc + cab) (a + b + c)2 3(a2 + b2 + c2 )c) (a + b + c)2 3(ab + bc + ca)Câu 3. Chứng minh rằng với số tự nhiên n thì A n(n+1)(n+2)(n+3) + 1 là số chính phương.Câu 4. Tìm x thỏa mãn a) (x – 1)3 + (x – 3)3 (2x – 4)3 b) (2x – 1)3 + (x + 3)3 (3x + 2)3 c) (2x + 1)3 + (3x + 3)3 + (-5x - 4)3 0
Đọc tiếp
Câu 1. Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x 2 + 4xy + 3y2
b) x 3 – y 3 + z3 + 3xyz
c) x 4 + 2x2 – x + 2
Câu 2. Chứng minh rằng a = b = c nếu có một trong các điều kiện sau:
a) a 2 + b2 + c2 = ab + bc + ca
b) (a + b + c)2 = 3(a2 + b2 + c2 )
c) (a + b + c)2 = 3(ab + bc + ca)
Câu 3. Chứng minh rằng với số tự nhiên n thì A = n(n+1)(n+2)(n+3) + 1 là số chính phương.
Câu 4. Tìm x thỏa mãn a) (x – 1)3 + (x – 3)3 = (2x – 4)3 b) (2x – 1)3 + (x + 3)3 = (3x + 2)3 c) (2x + 1)3 + (3x + 3)3 + (-5x - 4)3 = 0
1) Xác định a và b để cho Px^4+2x^3+ax^2+2x+b là bình phương cuả một đa thức2) Cho xa+1. Chứng minh rằng: x^16-a^16(x^8+a^8)(x^2+a^2)(x+a)4) Cho a+b+c0. Chứng minh rằng: 2(a^4+b^4+c^4)(a^2+b^2+c^2)^25) Với giá trị nào của a và b thì đa thức: f(x)x^4-3x^3+3x^2+ax+b chia hết cho đa thức g(x)x^2-3x+4. Tìm đa thức thương.6) Tìm x ; y ; z trong đẳng thức: x^2+4y^2+9z^2+2x+4y+6z+30 (pt)7) Với a ; b ; c là độ dài 3 cạch của một tam giác. Chứng minh rằng biểu thức M4b^2c^2-(b^2+c^2-a^2)^208) Ch...
Đọc tiếp
1) Xác định a và b để cho P=x^4+2x^3+ax^2+2x+b là bình phương cuả một đa thức
2) Cho x=a+1. Chứng minh rằng: x^16-a^16=(x^8+a^8)(x^2+a^2)(x+a)
4) Cho a+b+c=0. Chứng minh rằng: 2(a^4+b^4+c^4)=(a^2+b^2+c^2)^2
5) Với giá trị nào của a và b thì đa thức:
f(x)=x^4-3x^3+3x^2+ax+b chia hết cho đa thức g(x)=x^2-3x+4. Tìm đa thức thương.
6) Tìm x ; y ; z trong đẳng thức: x^2+4y^2+9z^2+2x+4y+6z+3=0 (pt)
7) Với a ; b ; c là độ dài 3 cạch của một tam giác. Chứng minh rằng biểu thức M=4b^2c^2-(b^2+c^2-a^2)^2>0
8) Chứng minh rằng (a-b) chia hết cho 6 <=> (a^3+b^3) chia hết cho 6
1. Rút gọn: M = [(x^5)-(2x^4)+(2x^3)-(4x^2)+3x+6]/[(x^2)+2x-8]
2. Cho a, b, c thỏa mãn: (1/a)+(1/b)+(1/c)=1/(a+b+c)
Chứng minh rằng: M = [(a^19)+(b^19)].[(b^5)+(c^5)].[(c^2001)+(a^2001)]=0
3. Cho a, b, c, x, y, z thỏa mãn: a+b+c=1; (a^2)+(b^2)+(c^2)=1 và 1/a=1/b=1/c
Chứng minh rằng: xy+yz+xz=0
Bài 2: Tìm x, biết:a) (x-2)^3-x(x+1)(x-1)+6x(x-3)0b) (x-3)^3-(x+3)(x^2-3x+9)+3(x+2)(x-2)2c) (x+1)^3-(x-1)^3-6(x-1)^2-10d) (5x-1)^2-(5x-4)(5x+4)7e) (4x-1)^2-(2x+3)^2+5(x+2)+3(x-2)(x+2)500Bài 3: Chứng minh đẳng thức:6) Cho (a+b+c)^23(ab+bc+ca)Chứng minh rằng: abc7) Cho (a+b+c+1)(a-b-c+1)(a-b+c-1)(a+b-c-1)Chứng minh rằng: abcBài 4: Tìm GTLN, GTNN:1) Tìm GTNN của:A x^2-2x+y^2-4y+2017B 2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+4046
Đọc tiếp
Bài 2: Tìm x, biết:
a) (x-2)^3-x(x+1)(x-1)+6x(x-3)=0
b) (x-3)^3-(x+3)(x^2-3x+9)+3(x+2)(x-2)=2
c) (x+1)^3-(x-1)^3-6(x-1)^2=-10
d) (5x-1)^2-(5x-4)(5x+4)=7
e) (4x-1)^2-(2x+3)^2+5(x+2)+3(x-2)(x+2)=500
Bài 3: Chứng minh đẳng thức:
6) Cho (a+b+c)^2=3(ab+bc+ca)
Chứng minh rằng: a=b=c
7) Cho (a+b+c+1)(a-b-c+1)=(a-b+c-1)(a+b-c-1)
Chứng minh rằng: a=bc
Bài 4: Tìm GTLN, GTNN:
1) Tìm GTNN của:
A= x^2-2x+y^2-4y+2017
B= 2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+4046
B1: Tìm x biết:
a,(3x-5).(7-5x)-(5x+2).(2-3x)=4
b,(x+2).(x^2-2x+4).(x^3+3).x=14
B2 Cho biểu thức:
M=a.(a+b).(a+c)
N=b.(b+c).(b+a) Chứng minh rằng: nếu a+b+c=0 thì M=N=P
P=c.(c+a).(c+b)
Mong các bạn giải hộ mình nha!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Mình cảm ơn bạn.
Chứng minh các bất đẳng thức:
1. Cho a + b + c = o. Chứng minh rằng a3+ b3 + c3 = 3abc
2. Cho a , b , c là độ dài ba cạnh tam giác. Chứng minh rằng:
\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\) < 2
3.Chứng minh rằng : x5 + y5 ≥ x4y + xy4 với x, y ≠ 0 và x + y ≥ o
Ps: Help me!
5 tháng 7 2020 lúc 10:41
Bài tập 3* . Chứng minh rằng :x^2+y^2+frac{1}{x}+frac{1}{y}ge2left(sqrt{x}+sqrt{y}right) với x, y 0 Bài tập 5* . Chứng minh rằng :frac{a}{b+c+1}+frac{b}{a+c+1}+frac{c}{a+b+1}+left(1-aright)left(1-bright)left(1-cright)le1với 0le a,b,cle1Bài tập 9* . Chứng minh rằng :frac{1}{a^3+b^3+abc}+frac{1}{b^3+c^3+abc}+frac{1}{a^3+c^3+abc}lefrac{1}{abc}với a, b, c 0
Đọc tiếp
Bài tập 3* . Chứng minh rằng :
\(x^2+y^2+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge2\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\) với x, y > 0
Bài tập 5* . Chứng minh rằng :
\(\frac{a}{b+c+1}+\frac{b}{a+c+1}+\frac{c}{a+b+1}+\left(1-a\right)\left(1-b\right)\left(1-c\right)\le1\)với \(0\le a,b,c\le1\)
Bài tập 9* . Chứng minh rằng :
\(\frac{1}{a^3+b^3+abc}+\frac{1}{b^3+c^3+abc}+\frac{1}{a^3+c^3+abc}\le\frac{1}{abc}\)với a, b, c > 0
Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác. Chứng minh rằng :frac{a}{b+c}+frac{b}{a+c}+frac{c}{a+b}22. Chứng minh rằng : x5 + y5 ≥ x4y + xy4 với x, y ≠ 0 và x + y ≥ 03. Cho ba số a, b, c khác 0 thỏa nãm đẳng thức : frac{a+b-c}{c}frac{a+c-b}{b}frac{c+b-a}{c}Tính : Pfrac{left(a+bright)left(b+cright)left(a+cright)}{abc}4. Cho a + b + c 0 . Chứng minh rằng : a3 + b3 + c3 3abc.
Đọc tiếp
Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác. Chứng minh rằng :
\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\)<2
2. Chứng minh rằng : x5 + y5 ≥ x4y + xy4 với x, y ≠ 0 và x + y ≥ 0
3. Cho ba số a, b, c khác 0 thỏa nãm đẳng thức : \(\frac{a+b-c}{c}=\frac{a+c-b}{b}=\frac{c+b-a}{c}\)
Tính : \(P=\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)}{abc}\)
4. Cho a + b + c = 0 . Chứng minh rằng : a3 + b3 + c3 = 3abc.
1. Chứng minh các đẳng thức :
a) (x + y)^2 - y^2 = x(x + 2y)
b) (x^2 + y^2) - (2xy)^2 = (x + y)^2 . (x - y)^2
c) (x + y)^3 = x(x - 3y)^2 + y(y - 3x)^2
2.Chứng minh rằng :
a) (a + b)^3 + (a - b)^3 = 2a(a^2 + 3b^2)
b) (a + b)^3 - (a - b)^3 = 2b(b^2 + 3a^2)
GIÚP MK VS Ạ!!!!!!! MK VIẾT HƠI KHÓ ĐỌC TÍ