Tổng các chữ số của 2n + 111...1 là
2n + 1 + 1 + 1 + ... + 1 (n chữ số 1)
= 2n + n
= 3n ⋮ 3
Vậy (2n + 111...1) ⋮ 3
Đúng 2
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Chứng minh rằng : 111...1 +2n chia hết 3 (n chữ số 1)
Chứng minh rằng A= 111...1112n chữ số 1 + 444..44n chữ số 4 + 1 là số chính phương
Chứng minh rằng 2n + 111....11 ( n chữ số 1 ) chia hết cho 3 ( n là số tự nhiên )
Chứng minh rằng:
a, 2n + 111...1 chia hết cho 3 (có n chữ số 1)
Chứng tỏ: D=111...1 - 88...8 +1 là số chính phương. Biết 111...1 có 2n chữ số 1, 88...8 có n chữ số 8
Chứng minh rằng:2n+111....1(n số 1) chia hết cho 3
Chứng minh rằng
2n+111...11 ( n chữ số 1) chia hết cho 5
bài 1: cho biết các số tự nhiên a và 6a có tổng các chữ số giống nhau.. chứng minh rằng a chia hết cho 9
bài 2: chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ta có:
a) n. ( n+2) . (n+7) chia hết cho 3
b) 5^n -1 chia hết cho 4
c)n^2+n.5 không chia hết cho 7
bài 3:chứng minh rằng số 111....111 +8n chia hết cho 9( số 111...111 có n chữ số 1)
Quan sát 11 - 2 = 9 = 32
1111 - 22 = 1089 = 332
hãy chứng minh rằng : 111....1 - 222....2 là số chính phương
( biết 111...1 có 2n chữ số 1 và 222....2 có n chữ số 2 )