Question

chứng minh rằng 2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+...+2^10 chia hết cho 3.cảm mơn mn nhìu nhia

Answer 1

(2+2^2) + (2^3+2^4) +...+ (2^9+2^10)

= 2(1+2) + 2^3(1+2) +...+ 2^9(1+2)

= 2x3 + 2^3 x 3 +...+ 2^9 x 3 chia hết 3

Answer 2

2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰

=(2 + 2²) + (2³ + 2⁴) + ... + (2⁹ + 2¹⁰)

=2.(2⁰ + 2¹) + 2³.(2⁰ + 2¹) + ... + 2⁹.(2⁰ + 2¹)

=2.3 + 2³.3 + ... + 2⁹.3

=3.(2 + 2³ + ... + 2⁹) luôn chia hết cho 3

Vậy 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰ chia hết cho 3

Answer 3

2+2²+2³+2⁴+2⁵+...+2¹⁰

=(2+2²)+(2³+2⁴)+...+(2⁹+2¹⁰)

=2*(1+2)+2³*(1+2)+...+2⁹+(1+2)

=2*3+2³*3+...+2⁹*3

=(2+2³+...+2⁹)*3 

Vì 3 chia hết cho 3 nên tích trên chia hết cho 3