Question

chứng minh rằng 10^n+5^3 chia hết cho 9

 

Answer 1

\(10^n+5^3=10...00+125\)  (có n chữ số 0)

\(\Rightarrow10^n+5^3=100...0125\)  (có n-3 chữ số 0)

Tổng các chữ số =1+1+2+5=9 cjia hết cho 9 nên \(10^n+5^3\) chia hết cho 9

Answer 2

Ta có : \(10^n=1000....0\)\((\)n chữ số 0\()\)có tổng các chữ số là 1

Lại có \(5^3=125\)có tổng các chữ số là 8

\(\Rightarrow10^n+5^3\)có tổng các chữ số bằng 9 nên chia hết cho 9 

Vậy : \(10^n+5^3⋮9\)

Chúc bạn học tốt