Question

Chứng minh rằng: 100a+b chia hết cho 7 thì a+4b cũng chia hết cho 7

Answer 1

a + 4b chia hết cho 13 => 3( a + 4b ) chia hết cho 13

Ta có : 3(a + 4b) + (10a + b) = 3a +12b +10a + b = 13a + 13b = 13(a+b) chia hết cho 13

Mà 3(a +4b) chia hết cho 13 nên 10a + b chia hết cho 13

nha  An Nguyễn Thiên                                        ^_^

Answer 2

a + 4b chia hết cho 13 => 3(a + 4b) chia hết cho 13

Ta có: 3(a + 4b) + (10a + b) = 3a + 12b + 10a + b = 13a + 13b = 13(a + b) chia hết cho 13

Mà 3(a + 4b) chia hết cho 13 nên 10a + b chia hết cho 13

Answer 3

Ta có: 100a + b = 98a + 2a +b chia hết cho 7

Do 98a chia hết cho 7 => 2a + b chia hết cho 7

Đặt A = 2a + b; B = a + 4b

Xét biểu thức: 2B - A = 2.(a + 4b) - (2a + b)

= 2a + 8b - 2a - b

= 7b

Do A chia hết cho 7; 7b chia hết cho 7 => 2B chia hết cho 7

Mà (2;7)=1 => B = a + 4b chia hết cho 7 ( đpcm)

Answer 4

a+4b chia hết cho 13 => 3(a+4b) chia hết cho 13

Ta có: 3(a+4b)+(10a+b) = 3a+12b+10a+b=13a+13b=13(a+b) chia hết cho 13

Mà 3(a+4b) chia hết cho 13 nên 10a+b chia hết cho 13