Question

Chứng minh rằng: 1 số tự nhiên được viết toàn bằng chữ số 4 thì không chia hết cho 8

Answer 1

số có 3 chữ số tận cùng chia hết cho 8 thì số đó chia hết cho 8. 444ko chia hết cho 8=> số tự nhiên viết toàn bằng chữ số4 sẽ ko chia hết cho 8 

Answer 2

các số 44 \(⋮̸\)8 l 444 \(⋮̸\)8. 

giả sử số tự nhiên A được ghi bởi n chữ số 4 với n > 3 thì : 

A = 44...4444 ( n chữ số 4 ) = 44...400 + 444 = 1000 . A₁ + 444, trong đó A₁ là số được ghi bởi n - 3 chữ số 4

A = 8 x 125A₁ + 444

vì 8 x 125A₁ \(⋮̸\) 8, 444 \(⋮̸\)8 suy ra A \(⋮̸\)8 ( đpcm )