Nếu \(n\)lẻ thì \(n=2k+1\)
\(n^2=\left(2k+1\right)^2=4k^2+4k+1=4k\left(k+1\right)+1\)
Có \(k\left(k+1\right)\)là tích hai số nguyên liên tiếp nên \(4k\left(k+1\right)⋮8\Rightarrow n^2\)chia cho \(8\)dư \(1\).
Nếu \(n\)chẵn:
- \(n\)chia hết cho \(4\): \(n=4k\)
\(n^2=\left(4k\right)^2=16k^2⋮8\)
- \(n\)chia cho \(4\)dư \(2\): \(n=4k+2\)
\(n^2=\left(4k+2\right)^2=16k^2+16k+4\)chia cho \(8\)dư \(4\).
Suy ra đpcm.
a)Chứng minh rằng một số chính phương chia hết cho 3 chỉ có thể có số dư bằng 0 hoặc 1.
b) Chứng minh rằng một số chính phương chia cho 4 chỉ có thể có số dư bằng 0 hoặc 1.
c)Các số sau có là số chính phương không?
Chứng minh rằng một số chính phương chia 8 chỉ có thể dư 0 hoặc 1 hoặc 4
Chứng minh rằng một số chính phương chia 8 chỉ có thể dư 0 hoặc 1 hoặc 4
Chứng minh rằng một số chính phương chia cho 4 luôn có số dư là 0 hoặc 1
Chứng minh rằng mọi số chính phương khi chia cho 4 đều dư 0 hoặc 1
chứng minh rằng : một số chính phương hoặc chia hết cho 25 hoặc chia cho 5 dư 1 hoặc dư 4
Chứng minh rằng một số chính phương khi chia cho 3 chỉ có thể chia hết hoặc dư 1.
Báo mới trên Toán Tuổi Thơ về tính chất.
Chứng minh rằng:
a) Một số chính phương hoặc chia hết cho 3 hoặc chia cho 3 dư 1
b) Một số chính phương hoặc chia hết cho 4 hoặc chia 4 dư 1
giúp mình với mọi người ơi!!! Khẩn cấp!!!
1. Cho x,y thuộc N. Chứng minh rằng (x + 2y chia hết cho <=> (3x -4y) chia hêt cho 5
2. Viết liên tiếp số 2a1 (2007 lần) ta đc số chia hết cho 11. Tìm a
3. Chứng minh rằng một số chính phương hoặc chia hết cho 4 hoặc chia 4 dư 1
4. Chứng minh rằng nếu n + 1 và 2n + 1 đều là số chính phương thì n chia hết cho 24.
