Question

Chứng minh phương trình sau có nghiệm với mọi m:  m ( x - 1 ) ( x + 2 ) + 2 x + 1 = 0   ( 1 )

Answer 1

- Tập xác định của hàm số f(x) là D = R.

- Vì f(x) là hàm đa thức nên f(x) liên tục trên R.

- Ta có:

- Do đó,phương trình f(x) = 0 luôn có ít nhất 1 nghiệm trong khoảng (- 2; 1) với mọi m.

→ Kết luận phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị m.