ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{ab}{bd}=\frac{a^2}{b^2}=\frac{b^2}{d^2}\) (*)
mà \(\frac{a^2}{b^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2+b^2}{b^2+d^2}\)
Từ (*) \(\Rightarrow\frac{ab}{bd}=\frac{a^2+b^2}{b^2+d^2}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{d}=\frac{a^2+b^2}{b^2+d^2}\left(đpcm\right)\) ( do \(\frac{ab}{bd}=\frac{a}{d}\))
Chứng minh rằng nếu \(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{b}{d}\) thì \(\dfrac{a^2+b^2}{b^2+d^2}=\dfrac{a}{d}\)
cho a+5/a-5=b+6/b-6. Chứng minh rằng: a/b=5/6.
Chứng minh rằng nếu: a/b=c/d thì a^2+b^2/c^2+d^2=ab/cd
chứng minh a/b=c/d thì a^2+b^2/c^2+d^2=ab/cd
Chứng minh rằng với b > 0 , d > 0 và a/b < c/d thì a/b < a+c/b^2 + d^2 < c/d
chứng minh a/b=c/d thì a^2 + b^2(tất cả trên c^2 + d^2 = ab/cd
Chứng minh rằng:Nếu \(\frac{a}{b}=\frac{b}{d}\) thì \(\frac{a^2+b^2}{b^2+d^2}=\frac{a}{d}\)
Chứng minh rằng : Nếu \(\frac{a}{b}=\frac{b}{d}\)thì \(\frac{a^2+b^2}{b^2+d^2}=\frac{a}{d}\)
Chứng minh rằng : Nếu \(\frac{a}{b}=\frac{b}{d}\)thì \(\frac{a^2+b^2}{b^2+d^2}=\frac{a}{d}\)
cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\). Chứng minh rằng
với \(b^2\)=ac thì \(\dfrac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\dfrac{a}{c}\)
