Ta có:\(n^2+6n-7=\left(n+7\right)\left(n-1\right)\left\{@\right\}\)
mà n lẻ
=> n có dạng 2k+1
\(@\Leftrightarrow\left(2k+8\right).2k=4k\left(k+4\right)⋮4\left(ĐPCM\right)\)
Chứng minh rằng \(n^4+7\left(7+2n^2\right)\) chia hết cho 64 với mọi n là số lẻ.
a) CMR: ( n^2+n-1)^2 chia hết cho 24 với mọi số nguyên n
b) CMR: n^3+6n^2 +8n chia hết cho 48 với mọi số n chẵn
c) CMR : n^4 -10n^2 +9 chia hết cho 384 với mọi số n lẻ
7. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên lẻ n:
n2+ 4n + 8 chia hết cho 8
n3+ 3n2- n - 3 chia hết cho 48
BÀI 1 :Chứng minh
a) 2009^2010 không chia hết cho 2010
b) n^2 + 7n + 22 không chia hết cho 9 ( với mọi n thuộc N )
BÀI 2 : Cho a là số nguyên tố lớn hơn 3 . Chứng minh : a^2 - 1 chia hết cho 24
Bài 3 : Chứng minh n^3 + 6n^2 + 8n chia hết cho 48 với mọi số chẵn n
chứng minh rằng n^4 +7( 7 +2n^3) chia hết 64 với mọi n lẻ
Chứng minh với mọi n thuộc Z thì :
n^5 - n chia hết cho 5
n^7 - n chia hết cho 7
n^3 - 3n^2 - n + 3 chia hết cho 48 ( n lẻ )
7. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên lẻ n:
n2+ 4n + 8 chia hết cho 8
n3+ 3n2- n - 3 chia hết cho 48
8. Tìm tất cả các số tự nhiên n để :
n4+ 4 là số nguyên tố
n1994+ n1993+ 1 là số nguyên tố
Chứng minh:
a) 24n -1 chia hết cho 15 với mọi n thuộc N
b) 3663 -1 chia hết cho 7 và không chia hết cho 37
c) n4 -10n2 +9 chia hết cho 384 với mọi n lẻ, n thuộc Z
d) a3 -a chia hết cho 3
e) a7 -a chia hết cho 7
chứng minh: n4+6n3+23n2+18n chia hết cho 24 với mọi n thuộc N
