Question

Chứng minh định lí: Trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau.

Answer 1

Giả sử ∆ABC  cân tại A có hai đường trung tuyến BM và CN, ta chứng minh BM = CN

Ta có AN = NB = AB/2 (Tính chất đường trung tuyến)

AM = MC = AC/2 (Tính chất đường trung tuyến)

Vì ∆ ABC cân tại A=>  AB = AC nên AM = AN

Xét  ∆BAM ;∆CAN có:

AM = AN  (cm trên)

Góc A chung

AB = AC (∆ABC  cân)

Nên suy ra ∆BAM = ∆CAN (c-g-c)

=> BM = CN ( 2 cạnh tương ứng)