Giả sử hai góc kề bù là \(\angle AOB\) và \(\angle BOC\). Theo định nghĩa của góc kề bù, chúng có các tính chất sau:
- Kề nhau: Điều này có nghĩa là chúng có chung một cạnh, tức là \(OB\) là tia chung của hai góc \(\angle AOB\) và \(\angle BOC\).
- Bù nhau: Tổng số đo của hai góc này bằng \(180^\circ\).
Do đó, ta có:
\[
\angle AOB + \angle BOC = 180^\circ
\]
Vì hai góc này bằng nhau, ta gọi chúng là \(\alpha\):
\[
\angle AOB = \angle BOC = \alpha
\]
Vậy:
\[
\alpha + \alpha = 180^\circ
\]
\[
2\alpha = 180^\circ
\]
\[
\alpha = 90^\circ
\]
=> Khi hai góc kề bù nhau thì chúng bằng nhau, và mỗi góc có số đo \(90^\circ\). Điều này chứng minh định lý hai góc kề bù bằng nhau.
