Question

chứng  minh đẳng thức sau:

a³-b³+ab(a-b)=(a-b)(a+b)²

Answer 1

\(VT=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)+ab\left(a-b\right)\)     

\(=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2+ab\right)\)             

\(=\left(a-b\right)\left(a^2+2ab+b^2\right)\)    

\(=\left(a-b\right)\left(a+b\right)^2\)              

\(=VP\left(đpcm\right)\)         

Answer 2

Ta có: \(a^3-b^3+ab\left(a-b\right)=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)+ab\left(a-b\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2+ab\right)=\left(a-b\right)\left(a^2+2ab+b^2\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(a+b\right)^2\)( đpcm )

Answer 3

Ta có:

VT=a³-b³+ab(a-b)

VT=a³-b³+a²b-ab²

VT=(a³+a²b)-(b³+ab²)

VT=a²(a+b)-b²(b+a)

VT=(a+b)(a²-b²)

VT=(a+b)(a-b)(a+b)

VT=(a-b)(a+b)²=VP

Answer 4

a³ - b³ + ab( a - b ) 

= ( a - b )( a² + ab + b² ) + ab( a - b )

= ( a - b )( a² + ab + b² + ab )

= ( a - b )( a² + 2ab + b² )

= ( a - b )( a + b )²

=> đpcm 

Answer 5

\(VT=a^3-b^3+ab\left(a-b\right)=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2+ab\right)\)

\(VT=\left(a-b\right)\left(a+b\right)^2\left(đpcm\right)\)

Answer 6

Ta có : a³-b³+ab(a-b)

VT = ( a - b ) ( a² + ab + b² ) + ab ( a- b)

= (a - b) ( a² + ab + b² + ab )

= ( a - b) ( a² + 2ab + b² )

= ( a - b) ( a + b )²  ( đpcm)

Answer 7

 a ³-b ³+ab(a-b)

 = ( a - b ) ( a ² + ab + b ² ) + ab ( a- b)

= (a - b) ( a ² + ab + b ² + ab )

= ( a - b) ( a ² + 2ab + b ² )

= ( a - b) ( a + b ) ²

=>( đpcm)