Question

Chứng minh đa thức sau vô nghiệm:

\(9x^2+6x+10\)

Answer 1

Ta có

\(9x^2+6x+10\)

\(=9x^2+3x+3x+1+9\)

\(=3x\left(3x+1\right)+3x+1+9\)

\(=\left(3x+1\right)\left(3x+1\right)+9\)

\(=\left(3x+1\right)^2+9\ge9.Với\forall x\in Q\)

Vậy đa thức trên vô nghiệm

Answer 2

\(f\left(x\right)=9x^2+6x+10=\left(3x+1\right)^2+9>0\)

Answer 3

9x²+6x+10

(a=9, b'=3, c=10)

Ta có: \(\Delta\)=b'²-ac

hay  \(\Delta\)=3²-9.10

<=> \(\Delta\)=-81

Vì \(\Delta\)=-81<0 nên phương trình vô nghiệm.