Question

Chứng minh chỉ có một bộ ba số nguyên tố cách nhau 4 đơn vị

Answer 1

Giả sử p :p+4;+8 là 3 số nguyên tố

Ta thấy p khác 2 vì nếu p=2 thì p+4=6 và p+8=10 là hợp số 

Xét p=3 thì 3,17,11 là bọ ba số nguyên tố mà hiệu của ba số liên tiếp  bằng 4

Xét p>3 thì p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2(k thuộc n )   (kiến thức về so nguyên tố lớn hơn 3)

Loại p=3k+1 vì khi đó p+8=3k+1+8=3k+8=3k+3.3=3.(k+3) chia hết cho 3 là hợp số 

Loại p=3k+2 vf khi đó +4=3k+2+4=3k+6=3k+3.2=3.(k+2) chia hết cho 3 là hợp số 

Vậy chỉ có duy nhất bộ ba nguyên tố 3,17,11 thỏa mãn đề bài

Answer 2

Giả sử p :p+4;+8 là 3 số nguyên tố
Ta thấy p khác 2 vì nếu p=2 thì p+4=6 và p+8=10 là hợp số
Xét p=3 thì 3,17,11 là bọ ba số nguyên tố mà hiệu của ba số liên tiếp bằng 4
Xét p>3 thì p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2(k thuộc n ) (kiến thức về so nguyên tố lớn hơn 3)
Loại p=3k+1 vì khi đó p+8=3k+1+8=3k+8=3k+3.3=3.(k+3) chia hết cho 3 là hợp số

chúc bn hok tốt @_@

Answer 3

Sao lại là 17 nhỉ? Điền số có nhầm không vậy?