Question

chứng minh căn a2 = |a|

 

Answer 1

Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối thì: \(\left|a\right|\ge0\)

Ta thấy:

-Nếu \(a\ge0\) thì \(\left|a\right|=a\) , nên \(\left(\left|a\right|\right)^2=a^2\)

-Nếu a<0 thì \(\left|a\right|=-a\) nên \(\left(\left|a\right|\right)^2=\left(-a\right)^2=a^2\)

Do đó: \(\left(\left|a\right|\right)^2=a^2\) với mọi a

Vậy \(\left|a\right|\) chính là căn bậc 2 số học của \(a^2\), tức là \(\sqrt{a^2}=\left|a\right|\)