Các câu hỏi tương tự
Cho A= $\sqrt{2+\sqrt{2+...+\sqrt{2}}}$ gồm 2015 dấu căn bậc hai. Chứng minh rằng A không phải là số tự nhiên
tìm phân nguyên của số: \(\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{6+\sqrt{6}}}}}\) (có 100 dấu căn)
Cho biểu thức:
\(A=\frac{3-\sqrt{3+\sqrt{3+\sqrt{3+...+\sqrt{3}}}}}{6-\sqrt{3+\sqrt{3+\sqrt{3+....+\sqrt{3}}}}}\)
Tử có 2017 dấu căn, mẫu có 2016 dấu căn. Chứng minh \(A< \frac{1}{4}\)
1/ Thực hiện phép tính:
\(\left(\sqrt[3]{200}+5\sqrt{150}-7\sqrt{600}\right):\sqrt{50}\)
2/ Cho biểu thức: \(A=\frac{3-\sqrt{3+\sqrt{3+\sqrt{3+...+\sqrt{3}}}}}{6-\sqrt{3+\sqrt{3+\sqrt{3+...+\sqrt{3}}}}}\)
(Tử số có 2010 dấu căn, mẫu số có 2009 dấu căn)
Chứng minh A < \(\frac{1}{4}\)
Chứng minh đẳng thức sau
\(\frac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{7}}-\sqrt{7}=\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{6}\right)^2}-2\sqrt{6}+\sqrt{5}\)
chứng minh giá trị biểu thức P=\(\sqrt{x}+\frac{\sqrt[3]{2-\sqrt{3}}.\sqrt[6]{7+4\sqrt{3}}-x}{\sqrt[4]{9-4\sqrt{5}}.\sqrt{2+\sqrt{5}}+\sqrt{x}}\) không phụ thuộc vào biến số x
Chứng tỏ: \(\left(5+2\sqrt{6}\right).\left(49-20\sqrt{6}\right).\sqrt{5-2\sqrt{6}}.9\sqrt{3}-11\sqrt{3}\)
Là một số nguyên.
Bài 1 Rút gọn các biểu thứca, -sqrt{36b}-frac{1}{3}sqrt{54b}+frac{1}{5}sqrt{150b} với b0b,frac{3+sqrt{4}}{sqrt{6}+sqrt{2}-sqrt{5}}c,sqrt{frac{5+2sqrt{6}}{5-2sqrt{6}}}+sqrt{frac{5-2sqrt{6}}{5+2sqrt{6}}}d, Asqrt{sqrt{5}-sqrt{sqrt{3}-sqrt{29-6sqrt{20}}}}e, Bsqrt{6+2sqrt{5-sqrt{13+sqrt{48}}}}
Đọc tiếp
Bài 1 Rút gọn các biểu thức
a, \(-\sqrt{36b}-\frac{1}{3}\sqrt{54b}+\frac{1}{5}\sqrt{150b}\) với b>0
b,\(\frac{3+\sqrt{4}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}-\sqrt{5}}\)
c,\(\sqrt{\frac{5+2\sqrt{6}}{5-2\sqrt{6}}}+\sqrt{\frac{5-2\sqrt{6}}{5+2\sqrt{6}}}\)
d, A=\(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{\sqrt{3}-\sqrt{29-6\sqrt{20}}}}\)
e, B=\(\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}\)
Rút gọn:
\(A=\frac{6-\sqrt{6}}{\sqrt{6}-1}+\frac{6+\sqrt{6}}{\sqrt{6}}\)
Kamsamitta