a, gọi 2 số lẻ đó là 2k+1 và 2k+3
gọi ước chung lớn nhất của 2 số lẻ đó là p
=>2k+1 chia hết cho p; 2k+3 chia hết cho p
=>2k+3-2k-1=2 chia hết cho p
=>p=1;2
trường hợp p=2 loại vì 2k+1 và 2k+3 lẻ
a ,Gọi 2 số lẻ là 2k+1 ; 2k+2
Gọi Ư CNN 2k+1 và 2k+3 là d
ta có :
2k+3-2k+1=2
d thuộc ƯC (2) ={1;2}
Mà d không thể bằng 2 vì 2k+1 và 2k+3 là số lẻ
Vậy d = 1
b,Gọi ƯCNN 2n+5và 3n+7 là d
ta có :
3 .( 2n + 5 )chia hết cho d. =6n+15 chia hết cho d
2.( 3n +7 )chia hết cho d.= 6n+14chia hết cho d
(6n + 15 ) - ( 6n + 14 ) = 6n +15 - 6n -14 =1
d thuộc ƯC (1 ) ={1}
Vậy 2n + 5 và 3n+ 7là 2 số nguyên tố cùng nhau
b) Ta có: 2n+5 và 3n+7
Đặt d là ƯCLN( 2n+5; 3n+7)
=> 3n+7 chia hết cho d
=> 2(3n+7) chia hết cho d
2n+5 chia hết cho d
=> 3(2n+5) chia hết cho d
=> 3(2n+5) - 2(3n+7) chia hết cho d
=> 6n +15 -6n-14 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d=1 => 2n+5 và 3n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau
