a) \(A=x^2-x+1=\left(x^2-2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}>0\)
b) \(B=\left(x-2\right)\left(x-4\right)+3=x^2-6x+8+3=\left(x-3\right)^2+2\ge2>0\)
c) \(C=2x^2-4xy+4y^2+2x+5=\left(x-2y\right)^2+\left(x+1\right)^2+4\ge4>0\)
Chứng minh các biểu thức sau luôn luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến:
a) A= x^2 + x + 1
b) B= 2x^2 + 2x +1
CMR: Các biểu thức sau luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến:
A=x2 -x+1
B=(x-2).(x-4)+3
C=2x2-4xy+4y2+2x+5
a) A= 9x^2 - 6xy + 2y^2 + 1
b) B= x^2 - 2x +y^2 + 4y + 6
c) C= x^2 -2x + 2
Chứng minh rằng các giá trị của biểu thức luôn dương với mọi giá trị của biến
a.chứng minh rằng biểu thức P=5x(2-x)-(x+1)(x+9) luôn nhận giá trị âm với mọi giá trị của biến x.
b. chứng minh rằng biểu thức Q=3x2+x(x-4y)-2x(6-2y)+12x+1 luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến x và y
Chứng minh rằng các giá trị của biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của biến:
A=2x²-20x+7
B=9x²-6xy+2y²+1
E=x²-2x+y²+4y+6
D=x²-2x+2
Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến
x^2-8x+20
4x^2-12x+11
x^2-x+1
x^2-2x+y^2+4y+6
Cho biểu thức: B = (2x+5)2 – (3-x)(3+x) + 14
a) Thu gọn biểu thức B
b) Chứng minh giá trị của biểu thức B luôn luôn dương với mọi giá trị của biến x.
Cho biểu thức: B = (2x+5)2 – (3-x)(3+x) + 14
a) Thu gọn biểu thức B
b) Chứng minh giá trị của biểu thức B luôn luôn dương với mọi giá trị của biến x.
1. Chứng minh rằng các biểu thức sau có giá trị dương với mọi giá trị của x: A=x^2+2x+2 B=x^2-x+1 C=3x^2-5x+3
2.CMR các biểu thức sau có giá trị âm với mọi giá trị của x:
A=-x^2-2x-2
B=-1/2x^2-x-1
3. Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng của 2 bình phương:
1, x^2-2x+2+4y^2+4y
2, 9x^2+25-12xy+2y^2-10y
chứng minh rằng các biểu thức sau luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến
a)9x^2-6x+2
b)x^2+x+1
c)2x^2+2x+1
