Câu hỏi của viet hoang quoc

Question

chứng minh các biểu thức sau luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến

a)A=x^2-8x+20 b)B=4x^2-12x+11

c)C=x^2-x+1 d)D=x^2-2x+y^2+4y+6

»βέ•Ҫɦαηɦ« · Accepted Answer

Ta có : A = x2 - 8x + 20=> A = x2 - 8x + 16 + 4=> A = (x - 4)2 + 4Mà ; (x - 4)2 $\ge0\forall x$Nên : A  = (x - 4)2 + 4 $\ge4\forall x$Vậy Amin = 4 , dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = 4Câu trả lời: Ta có : A = x2 - 8x + 20=> A = x2 - 8x + 16 + 4=> A = (x - 4)2 + 4Mà ; (x - 4)2 $\ge0\forall x$Nên : A  = (x - 4)2 + 4 $\ge4\forall x$Vậy Amin = 4 , dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = 4

»βέ•Ҫɦαηɦ« · Answer

Ta có : 4x2 - 12x + 11= (2x)2 - 12x + 9 + 2= (2x - 3)2 + 2Mà : (2x - 3)2 $\ge0\forall x$ Nên : (2x - 3)2 + 2 $\ge2\forall x$Vậy (2x - 3)2 + 2 $>0\forall x$Câu trả lời: Ta có : 4x2 - 12x + 11= (2x)2 - 12x + 9 + 2= (2x - 3)2 + 2Mà : (2x - 3)2 $\ge0\forall x$ Nên : (2x - 3)2 + 2 $\ge2\forall x$Vậy (2x - 3)2 + 2 $>0\forall x$

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)