x=\(\frac{\sqrt[3]{\left(1+\sqrt{3}\right)^3}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}-\sqrt{5}}\)
x=\(\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{5}+1-\sqrt{5}}\)
x=3-1=2
Thay vao P=\(\left(2^3-4.2-1\right)^{2010}=\left(8-8-1\right)^{2010}=\left(-1\right)^{2010}=-1\)
Vay P co gia tri nguyen la -1
Chuc ban hoc tot
Chứng minh với mọi giá trị của x để biểu thức có nghĩa thì giá trị của:
A=(\(\dfrac{\sqrt[]{x}+1}{2\sqrt[]{x}-2}\)+ \(\dfrac{3}{x-1}\)- \(\dfrac{\sqrt[]{x}+3}{2\sqrt[]{x}+2}\)). \(\dfrac{4x-4}{5}\)
Không phụ thuộc vào x
\(P=\frac{2x+2}{\sqrt{x}}+\frac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\frac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\)
a) Rút gọn P
b) So sánh P với 5
c) Với mọi giá trị làm P có nghĩa, chứng minh biểu thức \(\frac{8}{P}\)chỉ nhận đúng một giá trị nguyên
1. tính giá trị biểu thức: B = \(x^2-2x-\frac{1-x\sqrt{x}+\sqrt{x}-x}{1-\sqrt{x}}.\frac{1+x\sqrt{x}-\sqrt{x}-x}{1+x}\) với x=2017
2. cho 3 số dương a,b,c thỏa \(b\ne c,\sqrt{a}+\sqrt{b}\ne\sqrt{c}\) và \(a+b=\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}-\sqrt{c}\right)^2\).chứng minh \(\frac{a+\left(\sqrt{a}-\sqrt{c}\right)^2}{b+\left(\sqrt{b}-\sqrt{c}\right)^2}=\frac{\sqrt{a}-\sqrt{c}}{\sqrt{b}-\sqrt{c}}\)
3. cho \(S_k=\left(\sqrt{2}+1\right)^k+\left(\sqrt{2}-1\right)^k\)với \(k\in N\). chứng minh \(S_{2009}.S_{2010}-S_{4019}=2\sqrt{2}\)
4. cho x,y,z và \(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\)là những số hữu tỉ. chứng minh \(\sqrt{x},\sqrt{y},\sqrt{z}\)là các số hữu tỉ
1.cho biểu thức \(P=\left(\frac{2x+\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}-\frac{2}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\right):\frac{\sqrt{x}-1}{2}\)
a, rút gọn biểu thức P
b,tìm các giá trị của x để biểu thức P có giá trị nguyên
2.. tìm các cặp số nguyên(x;y) thỏa mãn \(x^2+xy-3x-y-5=0\)
3..giải phương trình \(2\sqrt{2x+4}+4\sqrt{2-x}=\sqrt{9x^2+16}\)
Cho biểu thức : A=\(\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)
a, Rút gọn A
b,Tìm các giá trị của x để A <1
c,Tìm các giá trị nguyên của x sao cho A nguyên
CM các biểu thức sau là một số nguyên:
a/\(\frac{1+\frac{\sqrt{3}}{2}}{1+\sqrt{1+\frac{\sqrt{3}}{2}}}+\frac{1-\frac{\sqrt{3}}{2}}{1-\sqrt{1-\frac{\sqrt{3}}{2}}}\)
b/\(\left(\frac{6+4\sqrt{2}}{\sqrt{2}+\sqrt{6+4\sqrt{2}}}+\frac{6-4\sqrt{2}}{\sqrt{2}-\sqrt{6-4\sqrt{2}}}\right)^2\)
Tính giá trị biểu thức : \(A=\frac{3+\sqrt{5}}{2\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}+\frac{3-\sqrt{5}}{2\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}}\)
Cho biểu thức \(P=\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\) .
a ) Rút gọn P
b ) Tìm giá trị lớn nhất của P
c ) Tìm x để \(Q=\frac{2\sqrt{x}}{P}\) nhận giá trị là số nguyên .
Cho P= \(\left(1-\frac{\sqrt{3}}{x-9}+\frac{3}{\sqrt{x}-3}\right):\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)
a, Rút gọn biểu thức P
b, Tính giá trị P khi x=\(11+6\sqrt{2}\)
c, Tìm x để P nguyên
