a: A=-2(x^2-5/2x+2)
=-2(x^2-2*x*5/4+25/16+7/16)
=-2(x-5/4)^2-7/8<=-7/8<0 với mọi x
b: B=x^2+5x+25/4+3/4
=(x+5/2)^2+3/4>=3/4>0
=>B luôn dương với mọi x
c: C=x^2-20x+100+1
=(x-10)^2+1>=1>0 với mọi x
=>C luôn dương với mọi x
Bài 1: Chứng minh biểu thức luôn dương:
a, 49x^2-28x+7
b, x^2+2/5x+1/5
Bài 2 : chứng minh biểu thức luôn âm:
a,-9x^2+24x-12
b,-3x^2+2x-6
chứng minh biểu thức luôn dương với mọi x :
a)3x^2-5x+3
b)2x^2+4x+3
bài 1Tìm x biết
a: (3x-1)^3-2x(2x+1)^2=5x-20x^2 b: (2-x)^3+(2x+x)^3-12x(x+1)=0 c: (x-3)^3+x^2(x+2)=3x^3-7x^2-9 bài 2 : Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào biến a: A=(x+2)^3-(x-2)^3-12x^2+25 b: B=(2x-1)^3+2(x+2)^3-10(x-2)*(x+2)-70xChứng minh rằng các đa thức sau luôn nhận giá trị âm với mọi giá trị của biến:
a,-x^2+6x-16
b,-5x^2+20x-49
c,-1+x-x^2
d,3x-x^2-4
e,-2x^2+10x-15
f,4x-4x^2-2y^2+6y-6
Cho biểu thức M = (2x-3)^2-x(3-x)+5x-4x^2+17
a)rút gọn biểu thức M
b)chứng minh giá trị biểu thức M luôn giá trị dương với mọi x
Bài1:chứng minh các biểu thức luôn nhận giá trị âm với mọi x:
a)A=-x^2+2x-3. b)C=-x^2+4x-7
c)D=-2x^2-6x-5. d)E=-3x^2+4x-4
e)F=-5x^2-3x-5
Bài 1: Chứng tỏ rằng giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào biến
a. M = ( x + 1)^3 - ( x -1 )^3 - 3[( x - 1 )^2 + ( x + 1)^2]
b. P = ( x + 2 )^3 + ( x - 3 )^3 - 2x( x^2 + 12 )
c. Q = ( x - 1)^3 - (x + 1)^3 + 6 (x + 1)(x - 1)
Bài 2: Chứng minh biểu thức sau luôn dương
a. x^2 - 20x + 101
b. 4a^2 + 4a +2
c. x^2 - 4xy + 5y^2 + 10x - 22y + 28
d. x^2 + xy + y^2 +1
Bài 1:chứng minh các biểu thức luôn nhận giá trị dương với mọi x:
a)E=4x^2+6x+5. b)F=2x^2-3x+7
c)K=5x^2-4x+1. d)Q=3x^2+2x+5
chứng minh các biểu thức sau luôn dương:
a) \(x^2\)- 5x +11
b) \(3\text{x}^2\)+ 5x + 9
