Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
ank viet

Chứng minh bất đẳng thức :\(\frac{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}}{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}< \frac{1}{3}\)

trang kim yen dao thi
15 tháng 12 2016 lúc 20:41

đã làm ở trênleuleuleuleuleuleu

trang kim yen dao thi
16 tháng 12 2016 lúc 16:44

đặt \(\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}\)=x

khi đó VT=\(\frac{2-\sqrt{2+x}}{2-x}=\frac{\left(2-\sqrt{2+x}\right)\cdot\left(2+\sqrt{2+x}\right)}{\left(2-x\right)\left(2+\sqrt{2+x}\right)}=\frac{1}{2+\sqrt{2+x}}\)

mà 2+x>2

=>\(\sqrt{2+x}>\sqrt{2}\)

=>\(2+\sqrt{x+2}>3\)

=>\(\frac{1}{2+\sqrt{2+x}}< \frac{1}{3}\)

vậy VT=VP(đpcm)


Các câu hỏi tương tự
phan thị minh anh
Xem chi tiết
wary reus
Xem chi tiết
ank viet
Xem chi tiết
Nguyễn Ánh Tuyền
Xem chi tiết
Aki Miya
Xem chi tiết
Shiine Kokomi
Xem chi tiết
Lee Je Yoon
Xem chi tiết
Uyển Nghi
Xem chi tiết
Phạm Thanh Trà
Xem chi tiết