Bài 1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC TỪ 0 ĐẾN 180 ĐỘ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
tran duc huy

Chứng minh:

\(a,\frac{cosa}{1+sina}+tana=\frac{1}{cosa}\)

\(b,\frac{1+2sina.cosa}{sin^2a-cos^2a}=\frac{tana+1}{tana-1}\)

c,\(sin^6a+cos^6a=1-3sin^2a.cos^2a\)

d,\(sin^2a-tan^2a=tan^6a\left(cos^2a-cot^2a\right)\)

e.\(\frac{tan^3a}{sin^2a}-\frac{1}{sina.cosa}+\frac{cot^3a}{cos^2a}=tan^3a+cot^3a\)

Nguyễn Việt Lâm
28 tháng 11 2019 lúc 0:01

\(\frac{cosa}{1+sina}+\frac{sina}{cosa}=\frac{cos^2a+sina\left(1+sina\right)}{cosa\left(1+sina\right)}=\frac{1+sina}{cosa\left(1+sina\right)}=\frac{1}{cosa}\)

\(\frac{sin^2a+cos^2a+2sina.cosa}{\left(sina-cosa\right)\left(sina+cosa\right)}=\frac{\left(sina+cosa\right)^2}{\left(sina-cosa\right)\left(sina+cosa\right)}=\frac{sina+cosa}{sina-cosa}=\frac{\frac{sina}{cosa}+1}{\frac{sina}{cosa}-1}=\frac{tana+1}{tana-1}\)

\(\left(sin^2a\right)^3+\left(cos^2a\right)^3=\left(sin^2a+cos^2a\right)^3-3sin^2a.cos^2a\left(sin^2a+cos^2a\right)\)

\(=1-3sin^2a.cos^2a\)

\(sin^2a-tan^2a=tan^4a\left(\frac{sin^2a}{tan^4a}-\frac{1}{tan^2a}\right)=tan^4a\left(sin^2a.\frac{cos^2a}{sin^2a}-\frac{1}{tan^2a}\right)\)

\(=tan^4a\left(cos^2a-cot^2a\right)\) bạn ghi sai đề câu này

\(\frac{tan^3a}{sin^2a}-\frac{1}{sina.cosa}+\frac{cot^3a}{cos^2a}=tan^3a\left(1+cot^2a\right)-\frac{1}{sina.cosa}+cot^3a\left(1+tan^2a\right)\)

\(=tan^3a+tana-\frac{1}{sina.cosa}+cot^3a+cota\)

\(=tan^3a+cot^3a+\frac{sina}{cosa}+\frac{cosa}{sina}-\frac{1}{sina.cosa}\)

\(=tan^3a+cot^3a+\frac{sin^2a+cos^2a-1}{sina.cosa}=tan^3a+cot^3a\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
nanako
Xem chi tiết
tran duc huy
Xem chi tiết
Phan Thị Vân
Xem chi tiết
An Sơ Hạ
Xem chi tiết
Sakura Nguyen
Xem chi tiết
Ngọc Lê
Xem chi tiết
Minh Nguyệt
Xem chi tiết
Ngô Chí Thành
Xem chi tiết
Nguyễn Bảo Nam
Xem chi tiết