Các câu hỏi tương tự
Cho a,b,c>0. Chứng minh rằng: \(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}+\dfrac{\sqrt[3]{abc}}{a+b+c}\ge\dfrac{10}{3}\)
Chứng minh rằng:
\(\dfrac{a^{11}}{bc}+\dfrac{b^{11}}{ca}+\dfrac{c^{11}}{ab}\ge\dfrac{a^6+b^6+c^6+9}{2}\)
cho a,b,c>0. Chứng minh rằng: \(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}\ge\dfrac{a+b+c}{\sqrt[3]{abc}}\)
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn abc=1.Chứng minh rằng \(\dfrac{1}{\sqrt{a}+2\sqrt{b}+3}+\dfrac{1}{\sqrt{b}+2\sqrt{c}+3}+\dfrac{1}{\sqrt{c}+2\sqrt{a}+3}\ge\dfrac{1}{2}\)
Cho a, b, c là các số dương biết abc = 1. Chứng minh rằng: \(\dfrac{a^3}{\left(b+1\right)\left(c+2\right)}+\dfrac{b^3}{\left(c+1\right)\left(a+2\right)}+\dfrac{c^3}{\left(a+1\right)\left(b+2\right)}\ge\dfrac{1}{2}\)
18 tháng 10 2023 lúc 20:16
Với \(a>0;\) \(b>0\); \(c>0\); hãy chứng minh: \(\dfrac{a^3+b^3}{2ab}+\dfrac{b^3+c^3}{2bc}+\dfrac{c^3+a^3}{2ca}\ge a+b+c\)
15 tháng 3 2022 lúc 22:13
Cho các số dương a,b,c cs abc=1 Chứng minh rằng
\(\dfrac{a^3}{\left(b+2\right)\left(c+3\right)}+\dfrac{b^3}{\left(c+2\right)\left(a+3\right)}+\dfrac{c^3}{\left(a+2\right)\left(b+3\right)}\ge\dfrac{1}{4}\)
cho a,b,c>0 chứng minh
\(P=\dfrac{a}{\sqrt{ab+b^2}}+\dfrac{b}{\sqrt{bc+c^2}}+\dfrac{c}{\sqrt{ca+a^2}}\ge\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\)
cho a,b,c>0 thỏa mãn abc=1.CMR\(\dfrac{a^3}{1+b}+\dfrac{b^3}{1+c}+\dfrac{c^3}{1+a}\ge\dfrac{3}{2}\)