Question

chứng minh a/b = c/d 

2a+2b/2a-2b = 2c+2d/2c-2d 

Answer 1

ta có \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)đặt k ta có\(\hept{\begin{cases}a=b.k\\c=d.k\end{cases}}\)

vậy ta có\(\hept{\begin{cases}\frac{2\left(b.k\right)+2b}{2\left(b.k\right)-2b}=\frac{2b.k+2b}{2b.k-2b}=\frac{2b.\left(k+1\right)}{2b.\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\left(1\right)\\\frac{2\left(d.k\right)+2d}{2\left(d.k\right)-2d}=\frac{2d.k+2d}{2d.k-2d}=\frac{2d.\left(k+1\right)}{2d.\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\left(2\right)\end{cases}}\)

từ (1) và (2) ta được

=>\(\frac{k+1}{k-1}=\frac{k+1}{k-1}\)       vậy\(\frac{2a+2b}{2a-2b}\)=\(\frac{2c+2d}{2c-2d}\)(điều phải chứng minh)