Xét hiệu: 2m2 + 2n2 + 1 - 2m - 2n = 2.(m2 - m + 1/4) + 2.(n2 - n +1/4) = \(=2.\left(m-\frac{1}{2}\right)^2+2.\left(n-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\) với mọi m; n
=> ĐPCM
Chứng minh 2 n 2 ( n + 1 ) - 2 n ( n 2 + n - 3 ) chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.
a chứng minh : 2(n+1) +2n2 + 2n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n
b 4x2 - y2 + y3 - y
Cho Q = 3 n ( n 2 + 2 ) - 2 ( n 3 - n 2 ) - 2 n 2 - 7 n . Chứng minh Q luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.
1.Chứng minh 2n^2 .(n+1) - 2n(n^2 + n -3 ) chia hết cho 6 với mọi số nguyên n
2.Chứng minh n(3-2n)-(n-1)(1+4n)-1 chia hết cho 6 với mọi số nguyên n
3.Cho biểu thức : (m^2 -2m+4)(m+2)-m^3 + (m+3)(m-3)-m^2-18
Chứng minh giá trị của P khôgn phụ thuộc vào m
AI có thể giúp tớ vs đc k ạ tớ sẽ stick cho ai tl đúng nhé
tìm n ∈ Z để 2n2 + 5n - 1 ⋮ 2n - 1
chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì
a) n2(n+1) + 2n(n+1) ⋮ 6
b) (2n-1)3 - (2n-1) ⋮ 8
c) (n+7)2 - (n-5)2 ⋮ 24
Cho Biểu thức A*= (4m-1)(n-4)-(m-4)(4n-1)
Chứng minh A* chia hết cho 15 với mọi m,n thuộc Z
chứng minh rằng với mọi m thuộc N thì
P= (m+1)(m+3)(m+5)(m+7)+15 chia hết cho m+6
Chứng minh các bất phương trình sau là bất phương trình bậc nhất một ẩn với mọi giá trị của tham số m:
a) 2 m 2 + 1 5 x − 2 m 5 > 0 ; b) ( 4 m − 5 + 1 ) x < 2 .
Cho hàm số y=(2m2-4m+7)x+3m2-m-1.Chứng minh hàm số luôn đồng biến R
