Question

chứng minh  19²⁰⁰⁵ + 11²⁰⁰⁴ chia hết cho 10

Answer 1

Ta thấy: 19 đồng dư với 9(mod 10)

=>19 đồng dư với -1(mod 10)

=>19²⁰⁰⁴ đồng dư với (-1)²⁰⁰⁴(mod 10)

=>19²⁰⁰⁴ đồng dư với 1(mod 10)

=>19²⁰⁰⁴.19 đồng dư với 1.9(mod 10)

=>19²⁰⁰⁵ đồng dư với 9(mod 10)

Lại có: 11 đồng dư với 1(mod 10)

=>11²⁰⁰⁴ đồng dư với 1²⁰⁰⁴(mod 10)

=>11²⁰⁰⁴ đồng dư với 1(mod 10)

         =>19²⁰⁰⁵+11²⁰⁰⁴ đồng dư với 9+1(mod 10)

         =>19²⁰⁰⁵+11²⁰⁰⁴ đồng dư với 10(mod 10)

         =>19²⁰⁰⁵+11²⁰⁰⁴ đồng dư với 0(mod 10)

         =>19²⁰⁰⁵+11²⁰⁰⁴ chia hết cho 10