Question

Chú ý rằng vì  x + a 2 ≥ 0  với mọi giá trị của x và  x + a 2 = 0 khi x = -a nên  x + a 2 + b ≥ 0  với mọi giá trị của x và  x + a 2 + b = b  khi x = -a .Áp dụng điều này giải các bài tập sau:

Rút gọn rồi tìm giá trị của x để biểu thức: x + 2 2 x . 1 - x 2 x + 2 - x 2 + 6 x + 4 x có giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất ấy.

Answer 1

Điều kiện x ≠ -2 và x  ≠  0

Vì x + 1 2 ≥ 0 nên - x + 1 2 ≤ 0 ⇒ - x + 1 2 - 1 ≤ - 1

Khi đó biểu thức có giá trị lớn nhất bằng -1 khi x = -1

Vậy biểu thức đã cho có giá trị lớn nhất bằng -1 tại x = -1.