Ta có : \(x+y+z=0\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+zx\right)=0\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2=0\) (Vì xy+yz+zx = 0)
Vì \(x^2\ge0;y^2\ge0;z^2\ge0\Rightarrow x^2+y^2+z^2=0\Leftrightarrow x^2=y^2=z^2=0\Leftrightarrow x=y=z=0\)
Cho x+y+z=0,xy+yz+zx=0.CMR:x=y=z
Mọi người giúp tui với
cho:1/x2+1/y2+1/z2=1/xy+1/yz+1/zx;x,y,z khac 0.cmr:x=y=z
cho (x+y+z) (xy+yz+zx)=xyz .CMR:
x^2017+y^2017+z^2017= (x+y+z)^2017
cho x;y;z dương sao cho: \(xy+yz+zx\ge\frac{1}{\sqrt{x^2+y^2+z^2}}.CMR:x+y+z\ge\sqrt{3}\)
cho x;y;z khác 0, thỏa mãn xy+yz+zx=0 và x+y+z=-1
tính gt biểu thức : M= \(\frac{xy}{z}\) + \(\frac{zx}{y}\)+ \(\frac{yz}{x}\)
Cho x,y,z khác 0 thỏa mãn xy+yz+zx=0 và x+y+z=-1 Tinh giá trị của M= \(\frac{xy}{z}\)+ \(\frac{zx}{y}\) + \(\frac{yz}{x}\)
cho x,y,z >0 thỏa mãn x+y+z=9 Tìm max A=xy/x+y + yz/y+z + zx/z+x
Cho x+y+z=0
xy +yz + zx =0
Chứng minh rằng x=y=z
Cho x+y+z=0 và xy+yz+zx=0 Tính: A=(x-1)^2016+y^2017+(z+1)^2018
