a) góc AOC =1/2 góc COB
mà CIB = 1/2 góc COB ( góc nội tiếp )
=> góc AOC=góc BIC
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Cho (O;R) và A cố định nằm ngoài (O;R). Vẽ các tiếp tuyến AB,AC tới (O) (B,C \(\in\)(O)) và cát tuyến AMN di động không qua O, E là trung điểm của MN, CO cắt (O) ở điểm nữa là I
a, \(\widehat{AOC}=\widehat{BIC}\)
b, BI//AO
c, Trọng tâm G của \(\Delta\)CMN nằm trên một đường tròn cố định
1. Cho (O; R) cố định và điểm A thay đổi nằm ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với (O) (với B, C là các tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ADE với (O) (D nằm giữa A và E ; DE không đi qua O). Gọi H là giao điểm của AO và BC.a. Chứng minh rằng tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn.b. Chứng minh rằng AH.AO AD.AE và tứ giác DEOH là tứ giác nội tiếp.c. Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với AO cắt các tia AB, AC lần lượt tại M, N. Tìm vị trí của điểm A ở ngoài (O) để diện tích tam giác AM...
Đọc tiếp
1. Cho (O; R) cố định và điểm A thay đổi nằm ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với (O) (với B, C là các tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ADE với (O) (D nằm giữa A và E ; DE không đi qua O). Gọi H là giao điểm của AO và BC.
a. Chứng minh rằng tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn.
b. Chứng minh rằng AH.AO = AD.AE và tứ giác DEOH là tứ giác nội tiếp.
c. Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với AO cắt các tia AB, AC lần lượt tại M, N. Tìm vị trí của điểm A ở ngoài (O) để diện tích tam giác AMN đạt giá trị nhỏ nhất.
Cho (O;R) và điểm A cố định ngoài (O). Qua A kẻ tiếp tuyến AM, AN với (O). (d) qua A cắt (O) tại B, C ( AB < AC ). I là trung điểm của BC. CMR : Khi (d) thay đổi thì trọng tâm G của tam giác MBC nằm trên 1 đường tròn cố định.
Cho (O;R) và điểm A cố định ngoài (O). Qua A kẻ tiếp tuyến AM, AN với (O). (d) qua A cắt (O) tại B, C ( AB < AC ). I là trung điểm của BC. CMR : Khi (d) thay đổi thì trọng tâm G của tam giác MBC nằm trên 1 đường tròn cố định.
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O,R) với OARsqrt{2}Đường tròn tâm I đường kính OA cắt đường tròn (O) ở B và C.1) Chứng minh AB,AC là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) và tính độ dài của AB, AC theo R2) Tứ giác ABOC là hình gì? Vì sao? 3) Đường thẳng OA cắt đường tròn (O) ở D và E ( D nằm giữa A và O). Kẻ cát tuyến AMN của đường tròn (O). Chứng minh AD.AEAM.AN hằng số 4) Khi cát tuyến AMN quay quanh A thì trung điểm K của đoạn MN di động trên đường cố định nào? Hãy chứng minh điều ấy5) Cát...
Đọc tiếp
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O,R) với OA=R\(\sqrt{2}\)Đường tròn tâm I đường kính OA cắt đường tròn (O) ở B và C.
1) Chứng minh AB,AC là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) và tính độ dài của AB, AC theo R
2) Tứ giác ABOC là hình gì? Vì sao?
3) Đường thẳng OA cắt đường tròn (O) ở D và E ( D nằm giữa A và O). Kẻ cát tuyến AMN của đường tròn (O). Chứng minh AD.AE=AM.AN= hằng số
4) Khi cát tuyến AMN quay quanh A thì trung điểm K của đoạn MN di động trên đường cố định nào? Hãy chứng minh điều ấy
5) Cát tuyến AMN cắt BC ở J. Chứng minh rằng O,K,J,I cùng nằm trên một đường tròn và AJ.AK=AB2
cho đường tròn (O) và một điểm S cố định ở bên ngoài đường tròn (O).vẽ tiếp tuyến SA của đường tròn (O) với A là tiếp điểm và cát tuyến SCB không qua tâm của đường tròn và điểm O nằm trong góc ASB; C nằm giữa S và B . Gọi H là trung điểm của CB a) chứng minh rằng tứ giác SAOH nội tiếp một đường tròn b) chứng minh rằng SA2SB.SCc) gọi MN là đường kính của đường tròn (O) sao cho ba điểm S,M,N không thẳng hàng .Xác định vị trí của MN để diện tích tam giác SMN lớn nhất
Đọc tiếp
cho đường tròn (O) và một điểm S cố định ở bên ngoài đường tròn (O).vẽ tiếp tuyến SA của đường tròn (O) với A là tiếp điểm và cát tuyến SCB không qua tâm của đường tròn và điểm O nằm trong góc ASB; C nằm giữa S và B . Gọi H là trung điểm của CB
a) chứng minh rằng tứ giác SAOH nội tiếp một đường tròn
b) chứng minh rằng SA2=SB.SC
c) gọi MN là đường kính của đường tròn (O) sao cho ba điểm S,M,N không thẳng hàng .Xác định vị trí của MN để diện tích tam giác SMN lớn nhất
cho đường tròn (O,R) và điểm A cố định nằm ngoài dường tròn . Qua A vẽ cát tuyến ABC (B nằm giữa A và C) .Kẻ AM,AN là các tiếp tuyến với (O)(M và N thuộc O), M thuộc nửa mặt phẳng bờ AC có chứa điểm O, gọi H là trung điểm của BC.a) cm AM^2=AB,AC b)cm 4 điểm A,M,H,N thuộc một đường tròn c) đoạn thằng AO cắt đường tròn (O) tại I.Cm I là tâm dường tròn nội tiếp tam giác AMN
Bài 3: Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻhai tiếp tuyến AB,AC và cát tuyến AMN với đường tròn (B,C,M,N thuộc đường tròn;AMAN). Gọi I là giao điểm thứ hai của đường thẳng CE với đường tròn (E là trungđiểm của MN).a) Chứng minh 4 điểm A,O,E,C cùng nằm trên một đường tròn.b) Chứng minh : AOC BIC;c) Chứng minh : BI//MNd) Xác định vị trí cát tuyến AMN để diện tich tam giác AIN lớn nhất.
Đọc tiếp
Bài 3: Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ
hai tiếp tuyến AB,AC và cát tuyến AMN với đường tròn (B,C,M,N thuộc đường tròn;
AM<AN). Gọi I là giao điểm thứ hai của đường thẳng CE với đường tròn (E là trung
điểm của MN).
a) Chứng minh 4 điểm A,O,E,C cùng nằm trên một đường tròn.
b) Chứng minh : AOC = BIC;
c) Chứng minh : BI//MN
d) Xác định vị trí cát tuyến AMN để diện tich tam giác AIN lớn nhất.
Cho( o, r) và một điểm A cố định nằm ngoài đường tròn từ A vẽ hai tiếp tuyến AB AC (A, C là hai tiếp điểm vẽ cát tuyến AMN thay đổi của O (M nằm giữa A, N) . Từ M kẻ tiếp tuyến Với O cắt AB AC thứ tự tại P, Q. Tìm vị trí cát tuyến AMN để BP+CQ đạt giá trị nhỏ nhất