cho(O;R) có AB là đường kính ; AC là dây ko phải đường kính; H là trung điểm của AC
a) tính \(\widehat{BCA}\) cm OH//BC
b) từ C kẻ tiếp tuyến của (O) cắt OH ở M cm MA là tiếp tuyến của (O)
c) cho I là trung điểm của CK ; \(\widehat{CAB}=\alpha\); cm \(IK=R.\sin\alpha.\cos\alpha\)
d) cm 3 điểm M;I;B thẳng hàng
Bài 1 Cho đường tròn (O;R) đường kính AB và dây AC không qua tâm O.Gọi H là trung điểm của AC
a)Tính góc ACB và chứng minh OH//BC
b)Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O)cắt tia OH ở M.Chứng minh:đường thẳng MA là tiếp tuyến tại A của đường tròn (O)
c) Vẽ CK vuông góc với AB tại K.Gọi I là trung điểm của CK và đặt góc CAB=(alpha).Chứng minh:IK=2R.sin (alpha).cos(alpha)
d)Chứng minh ba điểm M,I,B thẳng hàng
Cho đường tròn (O; R), đường kính AB và dây AC không đi qua tâm. Gọi H là trung điểm AC.
a)Tính số đo góc ACB và chứng minh OH // BC.
b)Tiếp tuyến tại C của đường tròn ( O ) cắt tia OH tại M. Chứng minh: Đường thẳng MA là tiếp tuyến tại A của ( O )
c) Vẽ CK vuông góc AB tại K. Gọi I là trung điểm của CK và đặt góc CAB = α. Chứng minh: IK = R. Sin α. Cos α
d) Chứng minh 3 điểm M, I, B thẳng hàng
Cho đường tròn (O; R), đường kính AB và dây AC không đi qua tâm. Gọi H là trung điểm AC.
a)Tính số đo góc ACB và chứng minh OH // BC.
b)Tiếp tuyến tại C của đường tròn ( O ) cắt tia OH tại M. Chứng minh: Đường thẳng MA là tiếp tuyến tại A của ( O )
c) Vẽ CK vuông góc AB tại K. Gọi I là trung điểm của CK và đặt góc CAB = α. Chứng minh: IK = R. Sin α. Cos α
d) Chứng minh 3 điểm M, I, B thẳng hàng
Cho đường tròn (O, R) đường kính AB và dây AC không qua tâm O. Gọi H là trung điểm của AC
a, Tính số đo góc A C B ^ và chứng minh OH//BC
b, Tiếp tuyên tại C của (O) cắt OH ở M. Chứng minh đường thẳng AM là tiếp tuyến của (O) tại A
c, Vẽ CK vuông góc AB tại K. Gọi I là trung điểm của CK và đặt C A B ^ = α. Chứng minh IK = Rsinα.cosα
d, Chứng minh ba điểm M, I, B thẳng hàng
Cho đường tròn(O;R),đường kính AB và dây AC không qua tâm O .Gọi H là trung điểm của AC.
a)Tính góc ACB và chứng minh OH song song với BC .
b)Tiếp tuyến tại C của (O) cắt OH ở M .Chứng minh đường thẳng AM lá tiếp tuyến của (O) tại A .
c)Vẽ CK vuông góc với AB tại K .Gọi I là trung điểm của CK và đặt góc CAB=anpha.Chứng minh IK=2Rsin (anpha) . cos(anpha)
a)Chứng minh ba điểm M,I,B thẳng hàng.
Cho đường tròn tâm O , bán kính r , đường kính AB , dây AC không qua tâm , H là trung điểm AC. a) Tính góc ACB và chứng minh OH song song với BC b) Tiếp tuyến tại C của đường tròn O cắt tia OH ở M. CM: MA là tiếp tuyến tại A của đường tròn
Cho đường tròn (O;R), và dây AB không đi qua tâm O. Gọi H là trung điểm AB.
a) Cm: OH vuông góc AB
b) Tiếp tuyến tại A của (O) cắt OH tại K. Vẽ đường kính AC, CK cắt (O) tại D. Cm: CD.CK=4R^2
c) Cm: \(AK=\frac{AD^2}{2R\sin C\cos C}\)
d) Tiếp tuyến tại C của (O) cắt AB tại E. OE cắt CK tại I. Cm: OH.OK=OI.OE
Cho(O,R) đường kính AB và dây AC không đi qua O. Gọi Hlaf trung điểm của AC a) tính góc ACB và chứng minh OH//BC b) Tiếp tuyến tại C của (O) cawts tia OH ở M. C/m: đường thẳng MA là tiếp tuyến tại A của (O) c) kẻ CK vuông góc AB tại K. Gọi I là trung điểm của CK và đặt góc CAB=α. Chứng minh Ck=2R.sinα d) Chứng minh M,I,B thẳng hàng
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB và điểm C thuộc đường tròn (O) (C khác A, B). Kẻ CH ⊥ AB tại H.
a) Cm: ∆ABC vuông và CH² = AC × BC × sin A × cos A
b) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia BC ở D. Gọi I là trung điểm AD. C/m IC là tiếp tuyến của (O).
c) Tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) cắt IC ở K. Cm IA × BK = R²
d) Xác định vị trí của điểm C trên đường tròn (O) để diện tích tứ giác ABKI nhỏ nhất.
