Các câu hỏi tương tự
Chứng minh rằng:
1.2+2.3+3.4+...+n(n+1)=1/3n(n+1)(n+2)
1.Chứng minh các dạng tổng quát sau:
a) An=-1+3-5+7-9+11-...+(-1^n)(2n-1)
b)Dn=1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/n(n+1)=n(n+1)(n+2)(n+3)/4
10 tháng 10 2021 lúc 21:54
Dùng quy nạp nha
1. CMR: ∀n thì
a) \(A=10^n+72-1\)⋮81
b) \(B=2002^n-138n-1\)⋮207
2.CMR: ∀n∈N
a) \(1.2+2.3+3.4+...+n\left(n+1\right)=\dfrac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{8}\)
b) \(1^3+2^3+3^3+...+n^3=\left(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\right)^2\)
1) Tính : A= 1.2 + 2.3 + 3.4 +... +n (n+1) với n thuộc N*
2) cho biểu thức P= (a+b) (b+c) (c-a) - abc với a,b,c thuộc Z
GIẢI GIÚP MINK VỚI MẤY BẸN .... THANKS
Rút gọn biểu thức sau A=(3/1.2)^2+(5/2.3)^2+(7/3.4)^2+...+(2n+1/n^2+1)^2
Rút gọn \(A=\frac{3}{\left(1.2\right)^2}+\frac{5}{\left(2.3\right)^2}+\frac{7}{\left(3.4\right)^2}+...+\frac{2n+1}{\left[n\left(n+1\right)\right]^2}\)
Thực hiện phép tính :
a, \(^{6x^n.\left(x^2-1\right)+2x.\left(3x^{n-1}+1\right)}\)
b, \(3x^{n-2}.\left(x^{n+2}y^{n+2}\right)+y^{n+2}.\left(3x^{n-2}-y^{n-2}\right)\)
c, \(4x^{n+1}-3.4^n\)
d, \(6^2.3^8.2^8-6^5.\left(6^{5-1}\right)\)
CM với n thuộc N* ,n khác 1 thì
\(\frac{1}{2}< \frac{1}{n}+\frac{1}{n+1}+...+\frac{1}{n+n}< \frac{3}{4}\)
7 tháng 10 2021 lúc 19:42
1. CMR: ∀ n∈N^{cdot}a) A5^n+2.3^{n-1}+1text{⋮}8b) B3^{n+2}+4^{2n+1}text{⋮}13c) C6^{2n}+3^{n+2}+3^ntext{⋮}11d) D1^n+2^n+5^n+8^ntext{⋮}82. CMR: 1^{2002}+2^{2002}+...+2002^{2002}text{⋮}113. a) cho a,b ∈Z, t/m:a^2+b^2text{⋮}7. CMR:atext{⋮}7;btext{⋮}7 b) CMR: Nếu a^2+b^2text{⋮}21 thì a^2+b^2text{⋮}441 (a,b ∈Z)
Đọc tiếp
1. CMR: ∀ n∈\(N^{\cdot}\)
a) \(A=5^n+2.3^{n-1}+1\text{⋮}8\)
b) \(B=3^{n+2}+4^{2n+1}\text{⋮}13\)
c) \(C=6^{2n}+3^{n+2}+3^n\text{⋮}11\)
d) \(D=1^n+2^n+5^n+8^n\text{⋮}8\)
2. \(CMR:\) \(1^{2002}+2^{2002}+...+2002^{2002}\text{⋮}11\)
3. a) cho a,b ∈Z, t/m:\(a^2+b^2\text{⋮}7\). \(CMR:a\text{⋮}7;b\text{⋮}7\)
b) \(CMR:\) Nếu \(a^2+b^2\text{⋮}21\) thì \(a^2+b^2\text{⋮}441\) (a,b ∈Z)