Đáp án C
Hàm số y = a x đồng biến khi a > 1 =>Đáp án A sai.
Đồ thị hàm số y = a x luôn nằm bên trên trục hoành =>Đáp án B sai.
Đồ thị hàm số (C): y = a x và (C'): y = 1 a x đối xứng nhau qua trục tung x=0 vì với mọi M x ; y ∈ C và N x 0 ; y 0 ∈ C ' ta luôn có: x = − x 0 ⇒ a x = a − x 0 ⇒ y = y 0 => Đáp án C đúng
Biết hàm số y=f(x) có đồ thị đối xứng với đồ thị hàm số y = 3 x qua đường thẳng x=-1. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. f ( x ) = 1 3 . 3 x
B. f ( x ) = 1 9 . 3 x
C. f ( x ) = 1 3 x - 1 2
D. f ( x ) = - 2 + 1 3 x
Biết hàm số y = f x có đồ thị đối xứng với đồ thị hàm số y = 3 x qua đường thẳng x = - 1 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A. f x = 1 3 . 3 x
B. f x = 1 9 . 3 x
C. f x = 1 3 x - 1 2
D. f x = - 2 + 1 3 x
Cho 2 hàm số y = f x = log a x ; y = g x = a x . Xét các mệnh đề sau:
I. Đồ thị của hai hàm số f x , g x luôn cắt nhau tại một điểm
II. Hàm số f x + g x đồng biến khi a > 1 , nghịch biến khi 0 < a < 1
III. Đồ thị hàm số f x nhận trục Oy làm tiệm cận
IV. Chỉ có đồ thị hàm số f x có tiệm cận
Số mệnh đề đúng là
A. 1
B. 4
C. 2
D. 3
Cho a là một số thực dương khác 1. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
1. Hàm số y= l o g a x có tập xác định là D= ( 0 ; + ∞ ) .
2. Hàm số y= l o g a x là hàm đơn điệu trên khoảng ( 0 ; + ∞ ) .
3. Đồ thị hàm số y= l o g a x và đồ thị hàm số y = a x đối xứng nhau qua đường thẳng y= x.
4. Đồ thị hàm số y= l o g a x nhận Ox là một tiệm cận
A. 4
B. 1
C. 3
D. 2
Cho a, b là các số thực dương khác 1. Các hàm số y = a x và y = b x có đồ thị như hình vẽ bên. Đường thẳng bất kỳ song song với trục hoành và cắt đồ thị hàm số y = a x , y = b x , trục tung lần lượt tại M, N, A đều thỏa mãn AN = 2AM. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. b = 2a
B. a 2 = b
C. a b = 1 2
D. a b 2 = 1
Cho các số thực dương a, b khác 1. Biết rằng đường thẳng y=2 cắt đồ thị của các hàm số y = a x , y = b x và trục tung lần lượt tại A, B và C sao cho C nằm giữa A và B và AC=2BC. Khẳng định nào dưới đây đúng
A. b= a 2
B. b=2a
C. b= a - 2
D. b= a 2
Biết hàm y = f(x) có đồ thị đối xứng với đồ thị hàm y = 3 x qua đường thẳng x= -1. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A. f x = 1 3.3 x
B. f x = 1 9 .3 x
C. f x = 1 3 x − 1 2
D. f x = − 2 + 1 3 x
Xét các khẳng định sau:
(I). Nếu hàm số y = f(x) có giá trị cực đại là M và giá trị cực tiểu là m thì M > m
(II). Đồ thị hàm số y = a x 4 + b x 2 + c ( a ≠ 0 ) luôn có ít nhất một điểm cực trị
(III). Tiếp tuyến (nếu có) tại một điểm cực trị của đồ thị hàm số luôn song song với trục hoành.
Số khẳng định đúng là :
A. 0
B. 3
C. 2
D. 1
Cho hàm số y = f(x) =(ax+b)/(cx+d)(a,b,c,d ϵ R;c ≠ 0;d ≠ 0) có đồ thị (C). Đồ thị của hàm số y = f’(x) như hình vẽ dưới đây. Biết (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) và trục hoành có phương trình là
A. x – 3y +2 = 0
B. x + 3y +2 = 0
C. x – 3y - 2 = 0
D. x + 3y -2 = 0
Biết đồ thị (C) ở hình bên là đồ thị hàm số y = a x a > 0 , a ≠ 1 . Gọi (C’) là đường đối xứng với (C) qua đường thẳng y=x
Hỏi (C’) là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. y = log 1 2 x .
B. y = 2 x .
C. y = 1 2 x .
D. y = log 2 x .
