Question

Cho
ΔABC
vuông tại
A
. Vẽ đường phân giác
BD
của
ΔABC D AC (  )
. Vẽ
DE BC ⊥
tại
E .

a) Chứng minh

ΔABD ΔEBD =
b) Trên tia đối của tia
AB
lấy điểm
K
sao cho
AK EC = .

Chứng minh

BKC BCK = .

c) Tia
BD
cắt
KC
tại
I .
Chứng minh
IA IE = .

Answer 1

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

góc ABD=góc EBD

=>ΔBAD=ΔBED
b: Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE
AK=EC

=>ΔDAK=ΔDEC

=>góc ADK=góc EDC

=>K,D,E thẳng hàng

BA+AK=BK

BE+EC=BC

mà BA=BE; AK=EC
nen BK=BC

=>góc BKC=góc BCK

c: ΔBKC cân tại B

mà BI là phan giác

nên I là trung điểm của KC

ΔEKC vuông tại E

mà EI là trung tuyến

nên EI=KC/2

ΔAKC vuông tại A

mà AI là trung tuyến

nên AI=KC/2

=>AI=EI